Nhầm, là (18,6); (8,7); (3,9); (2,10); (0,15)

xy-5x+2y=30  <=> 2y-30=5x-xy

<=> 2y-30=x(5-y)  => \(x=\frac{2y-30}{5-y}=-\frac{2y-30}{y-5}=-\frac{2y-10-20}{y-5}=-\frac{2\left(y-5\right)-20}{y-5}\)

=> \(x=-2+\frac{20}{y-5}\)

xy-5x+2y=30

\(\Rightarrow xy-5x+2y-10=20\)

\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)

Xét Ư(20) ra...

chị An đâu help a Minh

\(xy-5x+2y-10=20\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)

Pt ước số đơn giản, bạn tự lập bảng giá trị

\(xy-5x+2y=30\)

\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)

Tổng các gtrị x là 31

trả lời cho bạn câu 1 này , bài này rất hay nhé :
vì x,y >0 nên ta xét y từ 6-15 thì sẽ tìm ra đc giá trị của x 
 mình làm thế là cũng có cái lý do là nếu y < 5  thì nếu thay y = 5  vao biểu thức ta có xy-5x+2y=30 =>5x-5x+8=30=> 0=30-9=26( vô lý vì lúc này x sẽ là 1 số âm),  , và các giá trị y < 5 đều cho ta giá trị của x là 1 số âm , vậy là mình đã chặn xg y >5 
+ với cách chặn y < hoặc bằng  15 với lý do ( nếu thay y > 15, ví dụ 16 chẳng hạn thì ta có xy-5x+2y=30 => 16x-5x+32 =30 => 11x=-2 ( vô lý vì lúc này x nhận giá trị âm ) 
vì vậy mình thử y từ 6-> 15 đc các giá trị sau của x thỏa mãn này ( các giá trị của x)
X=18; X=8 ; X=3 ; X=2 ; X=0 
vì người ta ko hỏi đến ý nên ta ko phải tính giá trị của Y chỉ quan tâm đến giá trị của x thôi
vì bài này mình cũng mới biết nên có chỗ nào tính toán sai các bạn bảo mình nhé
mình ra tổng các giá trị của x=18+8+2+3+0=31

à sửa lại cho mình tí nhé loại trường hợp x=0 ra nhé 

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)