Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{5}=\dfrac{y_2}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{5}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{3x_1-2y_2}{3\cdot5-2\cdot3}=\dfrac{-15}{15-6}=\dfrac{-15}{9}=\dfrac{-5}{3}\)
Do đó: \(x_1=-\dfrac{25}{3};y_2=-5\)
a. y2=−5y2=−5
b. {y1=−8y2=−4{y1=−8y2=−4
Giải thích các bước giải:
a. Vì x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với x1,x2x1,x2 là 2 giá trị bất kì của x và y1,y2y1,y2 là 2 giá trị tương ứng của y
Suy ra: x1.y1=x2.y2x1.y1=x2.y2
⇒ y2=x1.y1x2=−459=−5y2=x1.y1x2=−459=−5
b. Theo câu a:
x1.y1=x2.y2⇔2y1=4y2⇔y1=2y2x1.y1=x2.y2⇔2y1=4y2⇔y1=2y2
Ta có:
{y1=2y2y1+y2=−12⇔{y1=−8y2=−4
a) Vì 2 đại lượng x, y tỉ lệ nghịch nên: y1/x2 = y2/x1 => y1/2 = y2/3 = 2y1/4 = 3y2/9 và 2y1 + 3y2 = -26
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2y1/4 = 3y2/9 = 2y1 + 3y2/4+9 = -26/13 = -2
=> y1/2 = -2 => y1 = -2.2 = -4
y2/3 = -2 => y2 = -2.3 = -6
Câu 2 cũng vậy nhưng ngược lại nha
x1/y1 = x2/y2 = 4/16= 1/4 => y1=4x1 (1)
2y1 + 3x1 =22
thay (1) có: 2.4x1 + 3x1 = 22 => 11x1 =22
x1 = 2
y1 = 8
Vì x,y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x_1}{y_1}=\frac{1}{4}\Rightarrow4x_1=y_1\) (*)
Thay (*) vào \(2y_1+3x_1=22\) ta có:
\(2\left(4x_1\right)+3x_1=22\Rightarrow8x_1+3x_1=22\)
\(\Rightarrow x_1\left(8+3\right)=22\Rightarrow x_1\cdot11=22\Rightarrow x_1=2\)
Tại \(x_1=2\) thay vào (*) ta có: \(4x_1=y_1\Rightarrow4\cdot2=y_1\Rightarrow y_1=8\)