Lời giải:

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k\in\mathbb{R}$. Ta có:

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 8x_1=-12x_2$

$\Leftrightarrow x_1=-1,5x_2$

Thay vô $x_1-5x_2=-39$ thì:
$-1,5x_2-5x_2=-39\Leftrightarrow -6,5x_2=-39$

$\Rightarrow x_2=6$

$x_1=-1,5x_2=-9$

b.

$xy=x_1y_1=(-9).8=-72$

$\Rightarrow y=\frac{-72}{x}$

a, Ta có: 2 . x₁ = 5 . y₁ 

\(\Rightarrow\frac{x_1}{5}=\frac{y_1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{2x_1}{10}=\frac{3y_1}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{2x_1}{10}=\frac{3y_1}{6}=\frac{2x_1-3y_1}{10-6}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x_1}{5}=3\\\frac{y_1}{2}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=15\\y_1=6\end{cases}}\)

b, Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=> x₁ . y₁ = a

=> 15 . 6 = a

=> 90 = a

=> x₁ = 90 : y₁ và x₂ = 90 : y₂

Ta có: x₁ = 2 . x₂

\(\Rightarrow\frac{90}{y_1}=2.\frac{90}{y_2}\)\(\Rightarrow\frac{90}{y_1}=\frac{180}{10}\)\(\Rightarrow y_1=\frac{90.10}{180}=5\)

P/s: trình bày khá ngu :<  

\(_{^2^{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\sqrt{ }}\)

a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(-1\cdot y_1=-3\cdot x_2\)

=>\(y_1=3x_2\)

\(y_1-2x_2=9\)

=>\(3x_2-2x_2=9\)

=>\(x_2=9\)

\(y_1=3\cdot x_2=3\cdot9=27\)

b:Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

k= \(x_1\cdot y_1=27\cdot\left(-1\right)=-27\)

=>\(y=-\frac{27}{x}\)

Khi y=-10 thì \(\frac{-27}{x}=-10\)

=>\(x=\frac{27}{10}=2,7\)

Khi y=12 thì \(-\frac{27}{x}=12\)

=>\(x=-\frac{27}{12}=-\frac94\)

Vì x,y tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}=\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}=\dfrac{y_2+y_1}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=2\cdot3=6\\y_2=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là số thực nào đó.

Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 7x_1=8y_2\Rightarrow x_1=\frac{8}{7}y_2$

Thay vô điều kiện 1 thì:
$2.\frac{8}{7}y_2-3y_2=30$

$\Leftrightarrow y_2=-42$

$x_1=\frac{8}{7}y_2=-48$

b. Từ kết quả phần a suy ra:
$xy=x_1y_1=-48.7=-336$

$\Rightarrow y=\frac{-336}{x}$

cảm ơn các bạn trước

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên  x 1 y 1 = x 2 y 2  mà  x 2 = − 4 ; y 1 = − 10  và  3 x 1 - 2 y 2 = 32

Nên ta có:

x và y tỉ lệ nghịch

=>x1y1=x2y2

=>y1/x2=y2/x1

=>y1/5,6=y2/3,4=(5y1-3y2)/(5*5,6-3*3,4)=35,6/17,8=2

=>y1=11,2; y2=6,8