cảm ơn các bạn trước

\(x,y\) tỉ lệ nghịch \(\Rightarrow\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow y_1=\dfrac{3}{4}y_2\)

\(y_1+y_2=14\Rightarrow\dfrac{3}{4}y_2+y_2=14\Rightarrow\dfrac{7}{4}y_2=14\Rightarrow y_2=8\)

\(\Rightarrow y_1=\dfrac{3}{4}\cdot8=6\)

Ta có: \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}\)

\(\Rightarrow\frac{x_1+x_2}{x_2}=\frac{y_2+y_1}{y_1}\)

\(Hay:\frac{2+3}{3}=\frac{52}{y_1}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{52}{y_1}\)
\(\Rightarrow y_1=\frac{52.3}{5}=31,2\)
Mà: \(y_1+y_2=52\)
\(\Rightarrow y_2=52-y_1=52-31,2=20,8\)

a, Ta có: 2 . x₁ = 5 . y₁ 

\(\Rightarrow\frac{x_1}{5}=\frac{y_1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{2x_1}{10}=\frac{3y_1}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{2x_1}{10}=\frac{3y_1}{6}=\frac{2x_1-3y_1}{10-6}=\frac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x_1}{5}=3\\\frac{y_1}{2}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=15\\y_1=6\end{cases}}\)

b, Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=> x₁ . y₁ = a

=> 15 . 6 = a

=> 90 = a

=> x₁ = 90 : y₁ và x₂ = 90 : y₂

Ta có: x₁ = 2 . x₂

\(\Rightarrow\frac{90}{y_1}=2.\frac{90}{y_2}\)\(\Rightarrow\frac{90}{y_1}=\frac{180}{10}\)\(\Rightarrow y_1=\frac{90.10}{180}=5\)

P/s: trình bày khá ngu :<  

\(_{^2^{ }\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\sqrt{ }}\)

a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(14\cdot y_1=21\cdot y_2\)

=>\(\frac{y_1}{21}=\frac{y_2}{14}\)

=>\(\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{2}\)

mà \(y_1-y_2=31\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{2}=\frac{y_1-y_2}{3-2}=\frac{31}{1}=31\)

=>\(y_1=31\cdot3=93;y_2=2\cdot31=62\)

b: \(k=x_1\cdot y_1=93\cdot14=1302\)

=>y=1302/x