a) Ta có: góc x'Oy + góc yOz + góc zOx = 180 độ
=> góc xOz = 180 độ - (góc x'Oy + góc yOz) = 180 độ - góc x'Oz = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên :
góc xOz = góc zOy = góc xOy/2
=> góc xOy = 2. góc xOz = 2. 30 độ = 60 độ
b) Ta có: góc xOz = góc x'Oz' (đối đỉnh)
góc zOy = góc y'Oz' (đối đỉnh)
mà góc xOz = góc zOy (gt)
=> góc x'Oz' = góc y'Oz'
=> Oz' là tia phân giác của góc x'Oy'

đề bài thiếu rùi...Gọi A,B lần lượt là các điểm trên tia Ox & Oy sao cho OA=OB...

Như dzậy mới giải đc

đề thiếu phải ko bạn :phải là gọi A,Blần lượt là cac điểm trên tia Ox ,Oy

nếu như ko có nằm trên tia Oy thì A sẽ trùng vs B 

suy ra đề sai (thiếu)

M N x y z t

Giải : a) xy là đường trung trực của đoạn thẳng MN => \(\widehat{xOM}=\widehat{xON}=90^0\)

Do Ot là tia p/giác của \(\widehat{xON}\) nên

  \(\widehat{xOt}=\widehat{tON}=\frac{\widehat{xON}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

b) Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOM}\)nên

  \(\widehat{xOz}=\widehat{zOM}=\frac{\widehat{xOM}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Do Ox nằm giữa Ot và Oz nên \(\widehat{tOx}+\widehat{xOz}=\widehat{tOz}\)

=> \(\widehat{tOz}=45^0+45^0=90^0\)

=> Oz \(\perp\)Ot 

Vì Ot là phân giác xON 

=> xOt = NOt = 1/2 xON= 45 độ

Vì Oz là phân giác xOM 

=> xOz = mOz = 45 độ

=> zOt = 45 + 45 = 90 độ

=> OZ vuông góc với OT

1. x O x' y y'

Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{yOx'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-75^0=105^0\)

Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOy}=75^0\) => \(\widehat{x'Oy'}=75^0\)

 \(\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{yOx'}=105^0\) => \(\widehat{xOy'}=105^0\)

1b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}=30^0\)

=> \(2.\widehat{x'Oy}=210^0\)

=> \(\widehat{x'Oy}=210^0:2=105^0\) => \(\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=105^0\) (đối đỉnh)

          => \(\widehat{xOy}=180^0-105^0=75^0\) => \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^0\) (đối đỉnh)

2.  O x y x' y' m m'

Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{x'Om'}\) (đối đỉnh)

          \(\widehat{mOy}=\widehat{m'Oy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\) (gt)

=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}\) 

Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) (vì  Om là tia p/giác)

=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) 

=> Om' nằm giữa Ox' và Oy'

=> Om' là tia p/giác của góc x'Oy'

b) Tự viết

a)Vì MN và PQ cắt nhau tại O 

=> MOP = QON = 60° ( đối đỉnh) 

Mà MOP + NOP = 180° ( kề bù )

=> NOP =180° - 60° = 120° 

=> NOP = MOQ = 120° ( đối đỉnh)