Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\)
TH1 : n >=-1 => n+2>=1 >0
\(\Rightarrow A\ge1-\dfrac{5}{1}=-4\)
Dấu = khi n=-1
TH2: n<= -3 => n+2<=-1 <0
\(\Rightarrow A\le1-\dfrac{5}{-1}=6\)
Dấu = xảy ra khi n=-3
\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)
Vì n là số nguyên khác -2
TH1 : \(n\ge-1\Leftrightarrow n+2\ge1>0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}\le\dfrac{5}{1}=5\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{n+2}\ge1-5\Leftrightarrow A\ge-4\)
\(n+2>0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}>0\Leftrightarrow A< 1\)
Vậy với \(n\ge-1\)thì \(-4\le A< 1\left(1\right)\)
TH2: \(n\le-3\Leftrightarrow n+2\le-1< 0\Leftrightarrow-\left(n+2\right)\ge1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{-\left(n+2\right)}\le\dfrac{5}{1}=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}\ge-5\Leftrightarrow A\le1-\left(-5\right)=6\)
\(n+2< 0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}< 0\Leftrightarrow A>1\)
Vậy với \(n\le-3\)thì \(1< A\le6\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(-4\le A\le6\)
A=-4 khi n=-1
A=6 khi n=3
## Mình đã cố chi tiết hết sức, mong bạn hiểu được 
a) vì \(\frac{2a-3}{4}\in N\)
Nên giá trị nhỏ nhất của phân số trên sẽ bằng 0
ta có: \(\frac{2a-3}{4}=0\)
\(\Rightarrow2a-3=0\)
\(\Rightarrow2a=3\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
b) vì \(\frac{5}{3a-7}\in N\)
Nên giá trị nhỏ nhất của phân số trên sẽ bằng 0
ta có: \(\frac{5}{3a-7}=0\)
\(\Rightarrow3a-7=\frac{5}{0}\)(vô lí vì mẫu số luôn khác 0)
VẬY \(a=\varnothing\)
\(a,A=1000-\left|x+5\right|\)
Vì \(\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow\)\(A\ge1000\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left|x+5\right|=0\Leftrightarrow x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(A_{Max}=1000\Leftrightarrow x=-5\)
\(A=\frac{3x-4}{x-2}\)
Số nguyên âm lớn nhất là -1
=> Để A = -1 => \(\frac{3x-4}{x-2}=-1\)
=> \(3x-4=-1\left(x-2\right)\)
=> \(3x-4=-x+2\)
=> \(3x+x=2+4\)
=> \(4x=6\)
=> \(x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5\)
a) Để P có giá trị nhỏ nhất thì x cần phải nhỏ nhất
Do số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên P = |2 - 1| + 5 = 6
a) Để Q có giá trị lớn nhất thì x cần phải nhỏ nhất
Do số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên Q = 7 - |5 - 2| = 4