Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

umk nhưng mik thik sơn tùng hơn

2, 

a, để 257x chia hết cho 5 => x = 0; 5

TH1 : 2570 chia hết cho 5

        2570 ko chia hết cho 25

       2570 ko chia hết cho 125

TH2: 2575 chia hết cho 5

       2575 chia hết cho 25

       2575 ko chia hết cho 125

=> x thuộc rỗng

=> c **** ng` khác, ko lm nữa 

Theo bài ra: n không chia hết cho 3 

=> n : 3 dư 1 hoặc dư 2

=> n² : 3 dư 1² hoặc 2²

=> n² : 3 dư 1

=> n² = 3k + 1 ( k thuộc N )

=> n² + 5 = 3k + 1 + 5 

               = 3k + 6

               = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3

Vậy n² + 5 chia hết cho 3 ( Điều phải chứng minh )

Theo bài ra, ta có:

4x - 5 chia hết cho 13

=> 4x - 5 + 13 chia hết cho 13

=> 4x + 8 chia hết cho 13

=> 4 ( x + 2 ) chia hết cho 13

Mà ƯCLN ( 4; 13 ) = 1

=> x + 2 chia hết cho 13

=> x + 2 = 13k ( k thuộc N^* )

=> x = 13k - 2

Vậy x = 13k - 2 ( k thuộc N^* )

a> 

   \(2\times3^{x+1}+5\times3^x\)

\(=2\times3\times3^x+5\times3^x\)

\(=3^x\times\left(6+5\right)\)

\(=3^x\times11\)

Vì 11 chia hết cho 11 nên \(3^x\times11⋮11\)

vậy \(2\times3^{x+1}+5\times3^x⋮11\)

Bài1

Bài2

A= 75×[(4²⁰¹¹ - 1)/3] +25

A = 25×(4²⁰¹¹- 1) +25

A= 25×4×4²⁰¹⁰ - 25 +25

A= 100 × 4²⁰¹⁰

^{A chia hết cho 100}

Bài 2:

\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^9\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^9\right)⋮6\)