Ta có hình vẽ:

x y O A B M N a/ Xét tam giác OMA và tam giác OMB có:

OM: cạnh chung

OA = OB (GT)

MA = MB (vì có cùng bán kính)

=> tam giác OMA = tam giác OMB (c.c.c)

Xét tam giác ONA và tam giác ONB có:

ON: cạnh chung

OA = OB (GT)

AN = BN (vì có cùng bán kính)

=> tam giác ONA = tam giác ONB (c.c.c)

b/ Ta có: OA = OB

AM = MB (do tam giác OMA = tam giác OBM)

AN = NB (do tam giác ONA = tam giác ONB)

=> O,M,N thẳng hàng

c/ Xét tam giác AMN và tam giác BMN có:

MN: cạnh chung

AM = MB (vì tam giác OMA = tam giác OMB)

AN = NB (vì tam giác ONA = tam giác ONB)

=> tam giác AMN = tam giác BMN (c.c.c)

d/ Ta có: tam giác AMN = tam giác BMN (câu c)

=> \(\widehat{AMN}\)=\(\widehat{BMN}\)( 2 góc tương ứng)

=> MN là phân giác của góc AMB (đpcm)

mik cũng đang định hỏi câu này nè, mai mik cũng học luôn à, cám ơn bạn nhé❤

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

Xét ΔONA và ΔONB có

ON chung

NA=NB

OA=OB

Do đó: ΔONA=ΔONB

b: Ta có: OA=OB

nen O nằm tren đường trung trực của AB(1)

Ta có: MA=MB

nen M nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: NA=NB

nên N nằm trên đường trung trực của AB(3)

TỪ (1), (2)và (3) suy ra O,M,N thẳng hàng

c: Xét ΔAMN và ΔBMN có

AM=BM

MN chung

AN=BN

Do đó ΔAMN=ΔBMN

O A B x y M N *: Nhớ bổ sung thêm đường tròn tâm A,B

a) Xét \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB:

OA = OB

OM chung

AM = BM 

=> \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB (c.c.c)

b) Xét \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB :

OA = OB

ON chung 

AN = BN 

=> \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB (c.c.c)

c) Ta có: AM = BM và M nằm trong góc xOy^ => M nằm trên tia phân giác của xOy^    (1)

và AN = BN và N nằm trong góc xOy^ => N nằm trên tia phân giác của góc xOy^      (2)

Từ (1) và (2) => O,M,N thẳng hàng

d) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN :

AM = BM 

MN chung

AN = BN 

=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN (c.c.c)

e) Ta có: AN = BN và N nằm trong AMB^ 

=> MN là tia phân giác của góc AMB^ 

sao AM=BM

a) Xét \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB có :

OM chung

OA = OB(gt)

MA = MB(vì có cùng bán kính)

=> \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB(c.c.c)

Xét \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB có :

ON chung

OA = OB(gt)

NA = NB(vì có cùng bán kính)

\(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB(c.c.c)

b) Có \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB(c.c.c , theo câu a)

=> ^MOA = ^MOB

=> OM là tia phân giác của ^AOB (1)

\(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB(theo câu a)

=> ^NOA = ^NOB(hai góc tương ứng)

=> ON là tia pg của ^xOy(2)

Từ (1) và (2) => O,M,N thẳng hàng

c) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN có :

AM = BM(cmt)

MN chung

AN = BN(cmt)

=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN(c.c.c)

=> ^MAN = ^MBN ( hai góc tương ứng)

d) Lại có : ^MAN = ^MBN(hai góc tương ứng) => MN là phân giác của ^AMB ( k phải là ^AMN)

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OA=OB

OM chung

MA=MB

Do đó ΔOMA=ΔOMB

Xét ΔONA và ΔONB có

ON chung

NA=NB

OA=OB

Do đó: ΔONA=ΔONB

b: Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: NA=NB

nên N nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: MA=MB

nên M nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra O,M,N thẳng hàng