Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC và ΔEBA có
góc BAC=góc BEA
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA
b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC
nên AB^2=BE*BC
c: BF là phân giác
=>AF/AB=CF/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
Cho hình thoi 𝐴𝐵𝐶𝐷 (𝐴መ > 90). Gọi 𝐸 là hình chiếu vuông góc của 𝐴 trên 𝐵𝐶, 𝐹 là hình
chiếu vuông góc của 𝐶 trên 𝐴𝐷.
a) Tứ giác 𝐴𝐸𝐶𝐹 là hình gì? Vì sao?
b) 𝐵𝐷 cắt 𝐴𝐸 tại 𝐻, cắt 𝐶𝐹 tại 𝐾. Chứng minh rằng 𝐴𝐾 = 𝐶𝐻.
c) Gọi 𝐼 là giao điểm của 𝐴𝐾 và 𝐶𝐷, 𝐽 là giao điểm của 𝐶𝐻 và 𝐴𝐵. Chứng minh rằng 𝐸𝐼 ⊥ 𝐸𝐽
a:Xét ΔABC có
ADlà đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,D thẳng hàng và AG=2GD
Ta có: E là trung điểm của AG
=>\(AE=EG=\frac{AG}{2}\)
mà \(GD=\frac{AG}{2}\)
nên AE=EG=GD
Xét ΔGIE vuông tại I và ΔGJD vuông tại J có
GE=GD
\(\hat{IGE}=\hat{JGD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGIE=ΔGJD
=>EI=DJ
Ta có: AH⊥d
EI⊥d
Do đó: EI//AH
Xét ΔGAH có EI//AH
nên \(\frac{EI}{AH}=\frac{GE}{GA}=\frac12\)
=>\(EI=\frac12AH\)
mà EI=DJ
nên \(DJ=\frac12AH\)
a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)
a: BD/CD=AB/AC=3/4
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
a: Xét tứ giác BHCD có
CH//BD
BH//CD
Do đó: BHCD là hình bình hành