Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>AE//HD và AE=HD
AE//HD
=>AE//DF
AE=HD
HD=DF
Do đó: AE=DF
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó; AEDF là hình bình hành
c: Sửa đề: Chứng minh AM⊥ED
ADHE là hình chữ nhật
=>\(\hat{AED}=\hat{AHD}\)
mà \(\hat{AHD}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AED}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AED}=\hat{MCA}+\hat{MBA}=90^0\)
=>DE⊥AM
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
ứ giác HDAE có ^A=^D=^E=90 độ
nên HDAE là hình chữ nhật, suy ra AH=DE.
b) ∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến nên PD=PH
suy ra ∆PDH cân tại P nên ^PDH=PHD (1)
Do ADHE là hình chữ nhật nên ^ODH=^OHD (2)
công vế với vế của (1) và (2) ta có:
^PDH+^ODH=^PHD+^OHD=^OHP=90 độ
Hay ^PDO=90 độ, nên PD┴DE. (3)
Chứng minh tương tự cuãng có QE┴DE (4)
từ (3) và (4) suy ra PD//QE
nên DEQP là hình thang vuông.
c) BO và AH là đường cao của ∆ABQ nên O là trực tâm
của ∆ABQ. ADHE là hình chữ nhật nên S(ADHE)=2S(DHE) (5)
d)∆BDH vuông tại D có DP là trung tuyến
nên S(BDH)=2S(DPH) (6)
tương tự S(HAC) = 2S(HEQ) (7)
Cộng vế với vế của (5), (6), (7)
thì S(ABC)=2S(DEQP)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADEN có
NE//AD
NE=AD
Do đó: ADEN là hình bình hành