Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, theo pytago ta có:
AB2+AC2=BC2 <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)
so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB
b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC
mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC
=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C
a) Xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông KCM có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MC\\\widehat{HMA}=\widehat{KMC}\end{cases}\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)}\)(ĐPCM)
=> HM = KM
b) Ta có \(\frac{BH+BK}{2}=\frac{BM-HM+BM+MK}{2}=\frac{2BM}{2}=BM\)(vì HM = KM)
Xét tam giác vuông BAM có AB2 + AM2 = BM2 (Định lý Py-ta-go)
=> AB2 < BM2
=> AB < BM
hay \(AB< \frac{BH+BK}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
help me
Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông cân tại C.Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.Kẻ EK ⊥ AB ( K ∈ AB) Kẻ BD ⊥ AE ( D ∈ AE) a) chứng minh ΔACE= ΔAKE b) chứng minh AE ⊥ CK c) So sánh độ dài BE và EC d) chứng minh 3 đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\hat{CAE}=\hat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
b: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
AC=AK
=>A nằm trên đường trung trực của CK(1)
EC=EK
=>E nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE⊥CK
c: CE=EK
mà EK<EB(ΔEKB vuông tại K)
nên EC<EB
d: Gọi M là giao điểm của BD và AC
Xét ΔAMB có
AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔAMB
=>ME⊥AB
mà EK⊥AB
và ME,EK có điểm chung là E
nên M,E,K thẳng hàng
=>EK,AC,BD đồng quy tại M