- Photon có năng lượng là:

- Vậy bước sóng của bức xạ γ là:

Do hạt nhân mẹ Po ban đầu đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng ta thu được 
                    \(P_{\alpha} = P_{Pb} \)

=>      \(2m_{\alpha} K_{\alpha}=2m_{Pb}K_{Pb} \)

=> \( 4,0026.K_{\alpha}=205,9744.K_{Rn}.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần có

         \(K_{\alpha}+K_{Pb} = (m_t-m_s)c^2\)

=> \(K_{\alpha}+K_{Rn} = (m_{Po}-m_{\alpha}-m_{Pb})c^2= 0,0058.931,5 = 5,4027 MeV. (2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được

\(K_{\alpha} = 5,2997 MeV; K_{Pb} = 0,103 MeV. \)

=> \(v_{Pb}= \sqrt{\frac{2K_{Pb}}{m_{Pb}}} =\sqrt{\frac{2.0,103.10^6.1,6.10^{-19}}{205,9744.1,66055.10^{-27}}} = 3,06.10^5m/s.\)

Chú ý đổi đơn vị \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J ; 1 u = 1,66055.10^{-27} kg.\)

\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)

\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.

\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)

=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên K_N = 0)

=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

P P α P p O

\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)

Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)

 \(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)

=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được

\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)

\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow \alpha + _3^6Li\)

Phản ứng này thu năng lượng => \(W_{thu} =(m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)

=> \( K_p+ K_{Be}-K_{He}- K_{Li} = W_{thu} \) (do Be đứng yên nên K_Be = 0)

=> \(K_p = W_{thu}+K_{Li}+K_{He} = 2,125+4+3,575 = 9,7MeV.\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

P P P α α p Li

\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{Li} \)

Dựa vào hình vẽ ta có 

Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác

=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_p^2+P_{He}^2-P_{Li}^2}{2P_pP_{He}} = \frac{2.1.K_p+ 2.4.K_{He}-2.6.K_{Li}}{2.2.2m_pm_{He}K_pK_{He}} = 0.\)

Với  \(P^2 = 2mK, m=A.\).

=> \(\alpha = 90^0.\)

\(X \rightarrow Y + \alpha\)

Định luật bảo toàn động năng \(\overrightarrow P_{X} =\overrightarrow P_{Y}+ \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0. \)

=> \( P_{Y}= P_{\alpha} => m_Y v_Y = m_{\alpha}v_{\alpha}\) hay \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{v_{\alpha}}{v_Y}.(1)\)

Lại có \(P^2 = 2mK.\)

=> \(m_YK_Y=m_{\alpha}K_{\alpha}\)

=> \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y}.(2)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y} =\frac{v_{\alpha}}{v_Y} .\)

A đúng

Số hạt nhân chưa phóng xạ chính là số hạt nhân còn lại

\(N= N_0 2^{-\frac{t}{T}}= N_0 .2^{-4}= \frac{1}{16}N_0.\)

A. 

Động năng tối thiểu của α chính là năng lượng thu vào của phản ứng.

Đề bài thiếu khối lượng của α và C.

Bạn tự tìm W_thu của phản ứng nhé.

cảm ơn b

\(X \rightarrow Y + \alpha\)

Ban đầu X đứng yên nên ta có  \(m_{Y}K_{Y}=m_{\alpha} K_{\alpha} \)

=> \(\frac{1}{2}m_Y^2 v_Y^2 = \frac{1}{2}m_{\alpha}^2v_{\alpha}^2\)

Với \(m_Y = A_Y = A- 4; m_{\alpha} = 4.\)

=> \(v_Y = \frac{4v}{A-4}.\)

Cứ mỗi hạt nhân Pôlôni bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân chì trong mẫu.

Số hạt nhân Pôlôni bị phân rã là \(\Delta N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}.\)

Số hạt nhân Pônôni còn lại là \( N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}.\)

Tại thời điểm t₁ : \(\frac{\Delta N}{N } = \frac{1-2^{-\frac{t_1}{T}}}{2^{-\frac{t_1}{T}}}= \frac{1}{3}\)

=> \(3(1-2^{-\frac{t_1}{T}})= 2^{-\frac{t_1}{T}}\)

=> \(2^{-\frac{t_1}{T}}= 2^{-2}\)

=> \(t_1 = 2T\)

=> \(t_2 = 2T+276 = 552 \) (ngày)

=> \(\frac{t_2}{T}= \frac{552}{138}= 4.\)

Tại thời điểm t₂ : \(\frac{\Delta N_1}{N_1 } = \frac{1-2^{-\frac{t_2}{T}}}{2^{-\frac{t_2}{T}}}= \frac{1-2^{-4}}{2^{-4}}= 15.\)

=> \(\frac{N_1}{\Delta N_1} = \frac{1}{15}.\)

Hoc24h là nguyễn quang hưng