Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MQAP có
MQ//AP
MP//AQ
Do đó: MQAP là hình bình hành
a: Xét ΔMNP có MG là phân giác
nên \(\frac{NG}{GP}=\frac{MN}{MP}=\frac{8}{15}\)
b: Xét ΔNIG và ΔNMP có
\(\hat{NIG}=\hat{NMP}\) (Hai góc đồng vị, GI//MP)
\(\hat{ING}\) chung
Do đó: ΔNIG~ΔNMP
c: ΔNIG~ΔNMP
=>\(\frac{GI}{MP}=\frac{NG}{NP}=\frac{8}{23}\)
=>\(\frac{GI}{15}=\frac{8}{23}\)
=>\(GI=15\cdot\frac{8}{23}=\frac{120}{23}\) (cm)
a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có
MQ=PN
\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)
Do đó: ΔMHQ=ΔPKN
Suy ra: MH=PK
bài 2:
a: Xét ΔOMN có \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên ΔOMN cân tại O
Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{OPQ}\)
\(\widehat{ONM}=\widehat{OQP}\)
mà \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
Xét ΔOQP có \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)
nên ΔOQP cân tại O
b: Ta có: OM+OP=PM
ON+OQ=NQ
mà OM=ON
và OP=OQ
nên PM=NQ
Hình thang MNPQ có PM=NQ
nên MNPQ là hình thang cân
a.
Xét hai tam giác MNP và MQP có:
\(\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\NP=PQ\\MP\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta MNP=\Delta MQP\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{NMP}=\widehat{QMP}\\\widehat{NPM}=\widehat{QPM}\end{matrix}\right.\) hay MP là phân giác của góc M và P
b.
Do \(\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\NP=PQ\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MP\) là trung trực NQ
\(\Rightarrow MP\perp NQ\) (đpcm)