K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: 2MN<=AD+BC

Gọi I là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,I lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MI là đường trung bình của ΔABC

=>MI=BC/2 và MI//BC

Xét ΔADC có

I,N lần lượt là trung điểm của CA,CD

=>IN là đường trung bình của ΔADC

=>IN//AD và \(IN=\frac{AD}{2}\)

MI+IN>=MN

=>MN<=MI+IN

=>\(MN\le\frac12\left(AD+BC\right)\)

=>2MN<=AD+BC

29 tháng 11 2017

Bạn tra gu gồ được mà,hỏi làm gì cho mệt chớ,tìm được cách làm trên gu gồ là áp dụng vào bài thôi

29 tháng 11 2017

 noi A vs C ,BvsC

ap dung tinh chat duong trug binh cua tam giac

AM=EN

MN=FE

MNEF la hinh thoi

9 tháng 10

a: Ta có: \(AK=KD=\frac{AD}{2}\)

\(BI=IC=\frac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên AK=KD=BI=IC

Xét tứ giác ABIK có

AK//BI

AK=BI

Do đó: ABIK là hình bình hành

b: ABIK là hình bình hành

=>AI cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm chung của AI và BK

Xét tứ giác DKIC có

DK//IC

DK=IC

Do đó: DKIC là hình bình hành

=>DI cắt KC tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm chung của DI và KC

Xét ΔKBC có

M,N lần lượt là trung điểm của KB,KC

=>MN là đường trung bình của ΔKBC

=>MN//BC và MN=1/2BC

=>BC=2MN

c: Hình bình hành ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

d: Xét ΔIAD có

DM,AN,IK là các đường trung tuyến

Do đó: DM,AN,IK đồng quy

27 tháng 10 2021

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: EN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EN//BC và \(EN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BD

F là trung điểm của CD

Do đó: MF là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MF//BC và \(MF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của BD

Do đó: EM là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: \(EM=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EN//MF và EN=MF

Từ (1) và (3) suy ra EN=EM

Xét tứ giác ENFM có

EN//MF

EN=MF

Do đó: ENFM là hình bình hành

mà EN=EM

nên ENFM là hình thoi