Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AB=BC (gt)
Suy ra: Tam giác ABC cân.
Nên (1)
Lại có \(\widehat{A-1}=\widehat{A-2}\) (2) ( Vì AC là tia phân giác của ^AA^)
Từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{C-1}|=\widehat{A-2}\) nên BC// AD (do\(\widehat{C-2}\(ở vị trí so le trong)
~~~~ học tốt~~~~
D C F A B E P 1 2 1 2 1 2 3
Xét tứ giác PEBF có: \(\widehat{P}+\widehat{E_2}+\widehat{B}_2+\widehat{B_3}+\widehat{B_1}+\widehat{F_2}=360^o\)(1)
Tương tự với tứ giác DEBF: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{B}_2+\widehat{B_3}+\widehat{B_1}+\widehat{F}=360^o\)(2)
Vì \(\widehat{B_2}+\widehat{D}=180^o\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=\widehat{D}\)
(1) => \(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}+\widehat{E_2}+\widehat{F_2}=360^o\Rightarrow\widehat{E_2}+\widehat{F_2}=360^o-\left(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}\right)\)
(2) => \(3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+\widehat{E}+\widehat{F}=360^o\Rightarrow3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+2\left(\widehat{E_2}+\widehat{F_2}\right)=360^o\)
=> \(3.\widehat{D}+\widehat{B_2}+2\left(360^o-\left(\widehat{P}+2.\widehat{D}+\widehat{B_2}\right)\right)=360^o\)
=> \(2.\widehat{P}=360^o-\left(\widehat{D}+B_2\right)=360^o-180^o=180^o\)
=> \(\widehat{EPF}=\widehat{P}=90^o\)
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ⇒ \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(100^o+60^o\right)=200^o\)
Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D}=100^o\)
Bài giải:
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ⇒ˆB=ˆD⇒B^=D^
Ta có ˆB+ˆD=3600−(100+60)=200B^+D^=3600−(100+60)=200
Do đó ˆB=ˆD=1000B^=D^=1000
Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét tam giác ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình ABD
\(\Rightarrow\)OM // AD, OM = \(\frac{1}{2}\) AD ( đl)
\(\Rightarrow\)góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tự ta chứng minh được ON là đường trung bình tam giác DBC
\(\Rightarrow\) ON // BC; BC
\(\Rightarrow\)góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = Bc (gt)
\(\Rightarrow\)OM=ON ( \(\frac{1}{2}\)AD)
Xét OMN
có OM = ON
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN cân tại O ( đn)
\(\Rightarrow\) góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) \Rightarrow góc AEM = MFB ( đpc/m)
-Bài hình chẳng ai phụ trách giùm mình hết :v (đặc biệt là hình nâng cao).
-Mình cũng xin lỗi vi tối mới làm đc cho bạn nhé.
-Gọi E là giao của AD và BC.
\(\widehat{BAE}=180^0-\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\)△ABE∼△CDE (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{BE}{DE}\Rightarrow\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{CE}{DE}\Rightarrow\)△EAC∼△EBD (c-g-c).
\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\widehat{IDA}\Rightarrow\)△IBC∼△IAD (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IC}{ID}\Rightarrow\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA}{ID}\Rightarrow\)△AIB∼△DIC (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{IDN};\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AB}{DC}\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{MA}{ND}\Rightarrow\dfrac{IA}{MA}=\dfrac{ID}{ND}\)
\(\Rightarrow\)△AIM∼△DIN (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\)
Em cám ơn thầy nhiều lắm ạ!
Em đã hiểu bài rồi thầy ạ! Trân trọng sự giúp đỡ của thầy ạ!