Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)=2\cdot\overrightarrow{MN}\) (1)
\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)=2\cdot\overrightarrow{MN}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}\\\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AE}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)
b/ \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IE}=2\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IE}\right)=2\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
c/ \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\left(\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IA}\right)+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IC}\)
\(=\left(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right)+4\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{0}+4\overrightarrow{OI}=4\overrightarrow{OI}\)
Câu 3: ABCD là hình vuông
=>\(BD^2=BA^2+AD^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=4a^2+4a^2=8a^2\)
=>\(BD=2a\sqrt2\)
ABCD là hình vuông tâm O
=>O là trung điểm của BD
=>\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{2a\sqrt2}{2}=a\sqrt2\)
Câu 2:
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>AB=5
câu 1: ABCD là hình vuông
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=1^2+1^2=2\)
=>\(AC=\sqrt2\)
Câu 8: A