XÉT tam giác ABC vuông tại A : BC²=AB²+AC²=36+64+100 

=>BC=10.

b) áp dụng tích chất đường pg trong tam giác vào tam giác abc ta có :

AB/AC=BD/DC <=> 6/8=BD/DC<=>BD/6=DC/8=K .

=> 6K=DC ; 8K=BD .

CÓ  BD+DC =BC=10

<=>6K+8K=10

<=>14K=10

<=>K=5/7 .

=>DB=5/7 . 8 = 40/7 ;DC=5/7 . 6 =30/7 .

C) TG AEDF LÀ HCN VÌ : GÓC DÈ = GÓC EAF = GÓC AFD=90'.

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH THÌ TÍNH CẠNH EA VÀ ED THÌ RA.

A B C D E F

a)  Áp dụng đinh lý Pytago ta có:

        \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=10\)

Để tính góc B bn tính tỉ số lượng giác của 1 trong 2 góc sau đó tra bảng là ra đc số đo góc đó và tính đc góc còn lại

(do mk k biết dùng bảng lượng giác nên k giúp đc phần này)

b)  \(AD\)là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)hay  \(\frac{BD}{6}=\frac{DC}{8}=\frac{BD+DC}{6+8}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)

suy ra:     \(\frac{BD}{6}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\)\(BD=\frac{30}{7}\)

               \(\frac{DC}{8}=\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow\)\(DC=\frac{40}{7}\)

c)  Tứ giác  AEDF  có:  \(\widehat{A}=\widehat{F}=\widehat{E}=90^0\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác  \(AEDF\)là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình vuông

Sửa đề: DF=20

a: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=15^2+20^2=625=25^2\)

=>EF=25

Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên \(DK\cdot EF=DE\cdot DF\)

=>\(DK\cdot25=15\cdot20=300\)

=>DK=300/25=12

b: Xét ΔDEF vuông tại D có

sin F=\(\frac{DE}{EF}=\frac{15}{25}=\frac35\)

cos F=\(\frac{FD}{FE}=\frac{20}{25}=\frac45\)

tan F=\(\frac{DE}{DF}=\frac{15}{20}=\frac34\)

cot F=\(\frac{DF}{DE}=\frac{20}{15}=\frac43\)

c: sin F=3/5

=>\(\hat{F}\) ≃37 độ

ΔDEF vuông tại D

=>\(\hat{E}+\hat{F}=90^0\)

=>\(\hat{E}=90^0-37^0=53^0\)