Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: A trên tia Ot
Xét tứ giác OBAC có \(\hat{OBA}=\hat{OCA}=\hat{BOC}=90^0\)
nên OBAC là hình chữ nhật
Hình chữ nhật OBAC có OA là phân giác của góc BOC
nên OBAC là hình vuông
góc MAP+góc APN=360-60-145=300-145=155 độ
góc BAP+góc BPA
=1/2(góc MAP+góc APN)
=1/2*155=77,5 độ
Xét ΔABP có
góc ABP+góc BAP+góc BPA=180 độ
=>góc ABP=180-77,5=102,5 độ
AB,AC là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>góc BAC=90 độ
PC,PB là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>góc BPC=90 độ
góc ACP=360-90-90-102,5=77,5 độ
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\))
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: DA=DC(Hai cạnh bên)
mà DA=BC(ABCD là hình thang cân)
nên CB=CD(đpcm)
Kẻ AH⊥EC tại H, AK⊥FC tại K
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
CA chung
\(\hat{ACH}=\hat{ACK}\)
Do đó: ΔAHC=ΔAKC
=>CH=CK và AH=AK và \(\hat{AHC}=\hat{AKC}\)
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAKF vuông tại K có
AE=AF
AH=AK
Do đó: ΔAHE=ΔAKF
=>\(\hat{AEH}=\hat{AFK}\)
mà \(\hat{AEH}+\hat{AEC}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AFK}+\hat{AFC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEC}=\hat{AFC}=100^0\)