Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc chắn là đề bài sai rồi
Vế trái là 1 đại lượng vô hướng
Vế phải là 1 đại lượng có hướng (vecto)
Hai vế không thể bằng nhau được
a: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)=2\cdot\overrightarrow{MN}\) (1)
\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)=2\cdot\overrightarrow{MN}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
Ta có M N → = M A → + A D → + D N → ; M N → = M B → + B C → + C N →
⇒ 2 M N → = M A → + A D → + D N → + M B → + B C → + C N → = ( M A → + M B → ) + ( A D → + B C → ) + ( D N → + C N → ) = 0 → + ( A D → + B C → ) + 0 → = A D → + B C →
⇒ M N → = 1 2 A D → + B C →
Đáp án C