Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD tại O. Qua O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp.

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ vuông góc với $BD$ tại $O$. Từ $O$ kẻ $OE$, $OF$, $OG$, $OH$ lần lượt vuông góc với các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Chứng minh tứ giác $EFGH$ là tứ giác nội tiếp.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD.C/m

1) tứ giác EFGH là hcn

2) GIEO là hbh

3)hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Kẻ IE vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AIDE nội tiếp một đường tròn.

b) Tia BD là tia phân giác của góc CDE.

c) Trường hợp AB không song song với CD. Chứng minh 4 điểm O, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E kẻ EF vuông góc ad a) Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp Xác định tâm I b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF c) Chứng minh tứ giác bcef nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Kẻ IE vuông góc với AB. Chứng minh :

a. Tứ giác ADIE nội tiếp đường tròn ;

b. Tia DB là phân giác của góc CDE ;

c. Nếu AB không song song CD, chứng minh bốn điểm O, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)