Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F M N
Gọi N là trung điểm của BD.
Xét \(\Delta\)ABC có: E là trung điểm AB; F là trung điểm BC => EF là đương trung bình trong \(\Delta\)ABC
=> EF // AC. Mà AC vuông góc BD. Nên EF vuông góc BD hay ND vuông góc EF (1)
Ta thấy: FN là đường trung bình \(\Delta\)BCD => FN // CD
Do EM vuông góc CD nên EM vuông góc FN. Tương tự, ta có: FM vuông góc EN
Xét \(\Delta\)ENF có: EM vuông góc FN; FM vuông góc EN => M là trực tâm \(\Delta\)ENF
=> NM vuông góc EF (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm D;N;M thẳng hàng. Lại có N là trung điểm BD => B;M;D thẳng hàng (đpcm).
a: Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>IK là đường trung bình của hình thang ABCD
=>IK//AB//CD
Xét ΔBAD có
I,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>IN là đường trung bình của ΔBAD
=>IN//AB
Xét ΔCAB có
K,M lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>KM là đường trung bình của ΔBCA
=>KM//AB
KM//AB
KI//AB
mà KM,KI có điểm chung là K
nên K,M,I thẳng hàng(1)
TA có; IN//AB
IK//AB
mà IN,IK có điểm chung là I
nên I,N,K thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra I,N,M,K thẳng hàng
=>MN//AB
mà AB//CD
nên MN//CD
56-87654.7566+097.97876=