Do M là trung điểm AB, Q là trung điểm AD

\(\Rightarrow\) MQ là đường trung bình tam giác ABD

\(\Rightarrow\overrightarrow{MQ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)

Tương tự ta có NP là đường trung bình tam giác BCD

\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}\)

b. MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\overrightarrow{NM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)

PQ là đường trung bình tam giác ACD

\(\Rightarrow\overrightarrow{PQ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}\)

     Mình không biết trả lời.Mình mới học lớp 5 thôi .Mong bạn thông cảm nhé!

Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔABD có

AO là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: A,G,O thẳng hàng

=>\(AG=\frac23AO=\frac23\cdot\frac12\cdot AC=\frac13\cdot AC\)

=>\(CG=\frac23CA\)

\(\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CG}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{DC}+\frac23\cdot\overrightarrow{CA}=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}+\frac23\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\right)\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}+\frac23\left(-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}-\frac23\cdot\overrightarrow{AD}-\frac23\cdot\overrightarrow{AB}\)

\(=\frac{-1}{6}\cdot\overrightarrow{AB}-\frac23\cdot\overrightarrow{AD}\)

Đáp án:

AD+BC

=ED-EA+EC-EB

=(ED+EC)-(EA+EB) (1)

Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0

(1)=2EF (F là trung điểm DC)

c1 ta có vector AB+vecAC+vecBC=vec0

c2ta co vector OA=-vector OB AOB thẳng hàng nhưng ngược chiều=>vector OA+vectorOB=vectorOA-vector OA=vec0

hojk tốt=>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Xét ΔABC có

I,J lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>IJ là đường trung bình của ΔABC

=>IJ//AC và \(IJ=\frac{AC}{2}\)

Xét ΔADC có

L,K lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>LK là đường trung bình của ΔADC

=>LK//AC và \(LK=\frac{AC}{2}\)

IJ//AC

LK//AC

Do đó: IJ//LK

\(IJ=\frac{AC}{2}\)

\(LK=\frac{AC}{2}\)

Do đó: IJ=LK

Xét tứ giác IJKL có

IJ//KL

IJ=KL

Do đó: IJKL là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{JI}+\overrightarrow{JK}=\overrightarrow{JL}\)

=>\(\overrightarrow{LJ}=-\overrightarrow{JI}-\overrightarrow{JK}\)