Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O E G
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Vì AE//BC \(\Rightarrow\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\)(1)
BG//AC \(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}\)(2)
Nhân vế (1) và (2) theo vế, ta có: \(\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow\)EG//CD
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
\(\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow\frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG\)
bn lên mạng tra hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!
Nhớ mk!
Hok tốt!
#miu
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\) (1)
Xét ΔOAE và ΔOCB có
\(\hat{OAE}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong, AE//CB)
\(\hat{AOE}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAE~ΔOCB
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OE}{OB}\) (2)
Xét ΔOBF và ΔODA có
\(\hat{OBF}=\hat{ODA}\) (hai góc so le trong, BF//AD)
\(\hat{BOF}=\hat{DOA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOBF~ΔODA
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{OF}{OA}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OA}\)
Xét ΔOEF và ΔOBA có
\(\frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OA}\)
\(\hat{EOF}=\hat{BOA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOEF~ΔOBA
=>\(\hat{OEF}=\hat{OBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EF//BA