http://123link.pro/QfDJ

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) ; \(\hat{BAD}+\hat{ABC}=180^0\) ; \(\hat{ADC}+\hat{BCD}=180^0\) ; \(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)

AN là phân giác ngoài tại đỉnh A

=>\(\hat{DAN}=\frac{180^0-\hat{DAB}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{DAB}\)

DN là phân giác ngoài tại đỉnh D

=>\(\hat{NDA}=\frac{180^0-\hat{ADC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{ADC}\)

AM là phân giác ngoài tại đỉnh A

=>\(\hat{MAB}=\frac{180^0-\hat{BAD}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAD}\)

BM là phân giác ngoài tại đỉnh B

=>\(\hat{MBA}=\frac{180^0-\hat{ABC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}\)

CQ là phân giác ngoài tại đỉnh C

=>\(\hat{QCB}=\frac{180^0-\hat{BCD}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{BCD}\)

BQ là phân giác ngoài tại đỉnh B

=>\(\hat{QBC}=\frac{180^0-\hat{ABC}}{2}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}\)

\(\hat{NAD}+\hat{NDA}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAD}+90^0-\frac12\cdot\hat{ADC}=180^0-\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)\)

\(=180^0-\frac12\cdot180^0=90^0\)

=>ΔNAD vuông tại N

=>NA⊥ND

=>MN⊥NP

\(\hat{MAB}+\hat{MBA}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAD}+90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}\)

\(=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=180^0-\frac12\cdot180^0=90^0\)

=>ΔMAB vuông tại M

=>MA⊥MB

\(\hat{QBC}+\hat{QCB}=90^0-\frac12\cdot\hat{ABC}+90^0-\frac12\cdot\hat{BCD}\)

\(=180^0-\frac12\left(\hat{ABC}+\hat{BCD}\right)=180^0-\frac12\cdot180^0=90^0\)

=>ΔQBC vuông tại Q

=>QB⊥QC

Xét tứ giác MNPQ có \(\hat{MNP}=\hat{NMQ}=\hat{MQP}=90^0\)

nên MNPQ là hình chữ nhật

kiểu j chả là tứ giác, hình như sai đề, phải là mnpq là hbh thì phải

Em tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

B A C H M N a)xét tứ giác AMNH có:

góc HMA= 90 độ

góc HNA = 90 độ

góc MAH= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

=> AMHN là hình chữ nhật

=> AH=MN( tính chất 2 đường chéo)

B A C H M N K I

 tứ giác AMHN có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{M}\)=\(\widehat{N}\)=90\(^o\)

nên AMHN là hcn => AH=MN