Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: OF//DC
nên AF/FD=AO/OC
OE//BC
nên AE/EB=AO/OC
=>AF/FD=AE/EB
=>FE//BD
b: CH/DH=CO/OA
CG/BG=CO/OA
Do đo: CH/DH=CG/BG
=>CH*BG=DH/CG
a.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OE//BC\) nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AO}{OC}\left(1\right)\)
\(OF//CD\) nên \(\frac{AF}{FD}=\frac{AO}{OC}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FD}\Rightarrow FE//BD\) theo ĐL Thales đảo.
b.
Theo định lý Thales,ta có:
\(OG//AB\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{BG}{GC}\left(3\right)\)
\(OH//AD\) nên \(\frac{AO}{OC}=\frac{DH}{HC}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra:\(\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}\Rightarrow BG\cdot CH=CG\cdot DH\left(đpcm\right)\)
Câu 5:
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Xét ΔIEA và ΔIBC có
\(\hat{IEA}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong, AE//BC)
\(\hat{EIA}=\hat{BIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEA~ΔIBC
=>\(\frac{IE}{IB}=\frac{IA}{IC}\)
=>\(IE\cdot IC=IB\cdot IA\left(1\right)\)
Xét ΔIBF và ΔIDA có
\(\hat{IBF}=\hat{IDA}\) (hai góc so le trong, BF//DA)
\(\hat{BIF}=\hat{DIA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIBF~ΔIDA
=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IF}{IA}\)
=>\(ID\cdot IF=IB\cdot IA\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(IE\cdot IC=IF\cdot ID\)
=>\(\frac{IE}{ID}=\frac{IF}{IC}\)
Xét ΔICD có \(\frac{IE}{ID}=\frac{IF}{IC}\)
nên EF//CD
Câu 6: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OA}{OC+OA}=\frac{OB}{OB+OD}\)
=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\) (1)
Xét ΔADC có OM//DC
nên \(\frac{AO}{AC}=\frac{OM}{DC}\) (2)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên \(\frac{ON}{DC}=\frac{BO}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON
Theo định lý Ta-lét:
Ta có: AE // BC nên O E O B = O A O C (1) hay A đúng.
BG // AD nên O B O D = O G O A (2) hay C đúng
Từ (1) và (2) suy ra: O E O B . O B O D = O A O C . O G O A hay O E O D = O G O C , do đó EG // CD (định lí Talet đảo) hay D đúng
Vậy B sai
Đáp án: B