Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi O là giao điểm của AD và BC
Xét ΔODC có \(\hat{ODC}+\hat{OCD}=90^0\)
nên ΔODC vuông tại O
=>AD⊥BC
Xét ΔABC có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MQ là đường trung bình của ΔABC
=>MQ//BC và \(MQ=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔDBC có
N,P lần lượt là trung điểm của DB,DC
=>NP là đường trung bình của ΔDBC
=>NP//BC và \(NP=\frac{BC}{2}\)
MQ//BC
NP//BC
Do đó: MQ//NP
\(MQ=\frac{BC}{2}\)
\(NP=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MQ=NP
Xét ΔABD có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>MN là đường trung bình của ΔABD
=>MN//AD
mà AD⊥BC
nên MN⊥BC
MN⊥BC
BC//MQ
Do đó: MN⊥MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: Hình bình hành MNPQ có MN⊥MQ
nên MNPQ là hình chữ nhật
=>M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn
Bạn kham khảo tại link:
Câu hỏi của Trần Thị Thảo Ngọc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
https://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiz7t_v7vXcAhWadn0KHXIyAMcQFjAHegQIAxAB&url=https%3A%2F%2Folm.vn%2Fhoi-dap%2Fquestion%2F1014815.html&usg=AOvVaw0h6fXqwysaNQwyYWr3DvPL
Hãy xác định hàm số y=ax+b, biết: đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Bạn kham khao tại link:
Câu hỏi của Trần Thị Thảo Ngọc - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
https://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiz7t_v7vXcAhWadn0KHXIyAMcQFjAHegQIAxAB&url=https%3A%2F%2Folm.vn%2Fhoi-dap%2Fquestion%2F1014815.html&usg=AOvVaw0h6fXqwysaNQwyYWr3DvPL
Ta có MNPQ là hình chữ nhật tâm O => M,N,P,Q cùng thuộc (O;OM)
xin loi ko biet tim nguoi khac nha
Bạn kham khảo bài của mình nha:
Bạn vào những câu hỏi tương tự là có hết.
Giải:
Xét \(\Delta ABC\)có \(M\)là trung điểm của \(AB\)
\(Q\)là trung điểm của \(AC\). Suy ra \(MQ\)là đường trung bình trong tam giác \(ABC\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}MQ//BC\\MQ=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)(#)
Tương tự xét \(\Delta DBC\)ta được \(\hept{\begin{cases}NP//BC\\NP=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)(##)
Từ (#) và (##) ta có \(\hept{\begin{cases}MQ//NP\\MQ=NP\end{cases}}\)
Tương tự ta cũng chứng minh được \(\hept{\begin{cases}MN//PQ\\MN=PQ\end{cases}}\)
Vậy \(MNPQ\)là hình thoi (1).
Mặt khác ta có \(PQ//AD\)nên \(\widehat{ADC}=\widehat{QPC}\)(so le trong)
Tương tự \(\widehat{BCD}=\widehat{NPD}\)
Ta có \(\widehat{NPD}+\widehat{NPQ}+\widehat{QPC}=\widehat{BCD}+\widehat{NPQ}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{NPQ}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NPQ}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MNPQ\)là hình chữ nhật
Do đó \(M,N,P,Q\)cùng thuộc một đường tròn.