Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là giao của hai đường trung trực của các đoạn AB và AD
=>OA=OB=OC=OD
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân) (2)
ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.
a: Xét ΔEAD và ΔEBC có
\(\hat{EAD}=\hat{EBC}\)
\(\hat{AED}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAD~ΔEBC
=>\(\hat{EDA}=\hat{ECB}\)
=>\(\hat{ADB}=\hat{BCA}\)
\(\hat{ODA}=\hat{ODB}+\hat{ADB};\hat{OCB}=\hat{OCA}+\hat{BCA}\)
Do đó: \(\hat{ODA}-\hat{OCB}=\hat{ODB}+\hat{ADB}-\hat{OCA}-\hat{BCA}\)
\(=\hat{ODB}-\hat{OCA}\overline{}\)
=>\(\hat{ODA}+\hat{OCA}=\hat{OCB}+\hat{ODB}\)