K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2025

a: Xét ΔAHB có

M,N lần lượt là trung điểm của AH,AB

=>MN là đường trung bình của ΔAHB

=>MN//HB

mà HB⊥HA

nên MN⊥HA

=>ΔNMC vuông tại M

ΔNMC vuông tại M

mà MP là đường trung tuyến

nên \(MP=\frac{NC}{2}\)

b: Gọi O là trung điểm của BH

Xét ΔHAB có

M,O lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>MO là đường trung bình của ΔHAB

=>MO//AB và \(MO=\frac{AB}{2}\)

Ta có: MO//AB

AB//CD

Do đó: MO//CD

Ta có: \(MO=\frac{AB}{2}\)

AB=CD

\(CQ=\frac{CD}{2}\)

Do đó: MO=CQ

Xét tứ giác MOCQ có

MO//CQ

MO=CQ

Do đó: MOCQ là hình bình hành

=>MQ//CO

Ta có: MO//AB

AB⊥BC

Do đó: MO⊥CB

Xét ΔBMC có

MO, BH là các đường cao

MO cắt BH tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔBMC

=>CO⊥BM

mà MQ//CO

nên MQ⊥MB