K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
#)Giải :
A B C D F E M
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BAD}+\widehat{CED}=180^o\) (T/chất tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{MEC}=\frac{\widehat{CED}}{2}=90^o-\frac{\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MFC}=\frac{\widehat{MFE}}{2}=90^o-\frac{\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{MEC}+\widehat{BCD}+\widehat{MFC}=180^o-\frac{\left(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}\right)}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\left(đpcm\right)\)
#)Góp ý :
Cho mk sửa chỗ \(\widehat{MFC}=\frac{\widehat{BFC}}{2}\)
E A B D F C I M K
Gọi K và I lần lượt là giao điểm của đường thẳng FM với BC và AD .
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{BKF}+\widehat{BFK}\)
\(\widehat{D}=\widehat{AIF}-\widehat{IFD}\)
Mà : \(\widehat{BFK}=\widehat{IFD}\) ( FM là phân giác góc F )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{D}=\widehat{BKF}+\widehat{AIF}=\widehat{MEK}+\widehat{EMF}+\widehat{EMK}-\widehat{IEM}\)
Mà \(\widehat{KEM}=\widehat{IEM}\) (............)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{D}=2\left(\widehat{EMK}\right)=180^o\\ \Rightarrow\widehat{EMK}=90^o\left(đpcm\right)\)