Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{ADC}+\hat{BAD}+\hat{BCD}=360^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ADC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABE}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\left(180^0-\hat{ADC}\right)=90^0-\frac12\cdot\hat{ADC}\)
ΔABE vuông tại A
=>\(\hat{ABE}+\hat{AEB}=90^0\)
=>\(\hat{AEB}=90^0-90^0+\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
=>\(\hat{AEB}=\hat{ADF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BE//DF
a) Ta có A E D ^ = E D C ^ v à A B F ^ = E D C ^ ⇒ D E / / B F (có góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).
b) Từ câu a) suy ra DEBF là hình bình hành.
Ta có hình vẽ : A B C D E F
Tứ giác ABCD có : góc A = góc C = 90 độ nên : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác ABCD là từ giác có 4 góc vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADF}=\widehat{FDC}=45^o\\\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=45^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=45^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{BEC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // DF ( điều phải chứng minh ).
Xin lỗi vẽ nhầm hình sữa điểm C và D đổi chỗ cho nhau nhé !!
Em tham khảo nhé! TH2:
Câu hỏi của Siêu sao bóng đá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
đố gì thế