Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)

cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M thuộc AB,N thuộc AC sao cho MCN=45.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của CM,CN với BD

a) chứng minh tứ giác DCEN nội tiếp

b)Gọi H là giao điểm của MF và NE. Chứng minh CH vuông góc với MN tại I

c)Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DIB

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D. I a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp và AD L BC. b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp c) Chứng minh: tứ giác AEDC nội tiếp d) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF. f) Chứng minh: AE.AB=AH.AD=AF k) Chứng minh: DA.DH=DB.DC

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD) .GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD LÀ I .ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ADI CẮT AB Ở E CẮT CD Ở F. EF CẮT AC VÀ BD LẦN LƯỢT Ở M VÀ N.

a, cmr: cung  IE= cung IF 

b. EF song song vs BC;  

c/ tứ giác AMND  là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC (ab<ac) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại E,F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

a. Cm: AD vuông góc với BC và AH.AD=AE.AC

b. Cm EFDO là tứ giác nội tiếp

c. Trên tia đối của DE lay điểm L sao cho DL=DF. Tính số đo góc BLC

d. Gọi R,S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Cm DE+DF=RS