K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7

a: Xét ΔABD có

M,P lần lượt là trung điểm của BA,BD

=>MP là đường trung bình của ΔBAD

=>MP//AD và \(MP=\frac{AD}{2}\)

Xét ΔACD có

N,Q lần lượt là trung điểm của CD,CA

=>NQ là đường trung bình của ΔACD

=>NQ//AD và \(NQ=\frac{AD}{2}\)

MP//AD

NQ//AD

Do đó: MP//NQ

\(MP=\frac{AD}{2}\)

\(NQ=\frac{AD}{2}\)

Do đó: MP=NQ

Xét ΔABC có

M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MQ là đường trung bình của ΔABC

=>\(MQ=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}=MP\)

Xét tứ giác MPNQ có

MP//NQ

MP=NQ

Do đó: MPNQ là hình bình hành

Hình bình hành MPNQ có MP=MQ

nên MPNQ là hình thoi