Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: Gọi O là giao điểm của AB và CD
Theo đề, ta có: AB⊥CD tại O và O là trung điểm chung của AB và CD
Xét ΔCOA vuông tại O và ΔCOB vuông tại O có
CO chung
OA=OB
Do đó: ΔCOA=ΔCOB
=>CA=CB(3)
Xét ΔBOC vuông tại O và ΔBOD vuông tại O có
BO chung
OC=OD
Do đó: ΔBOC=ΔBOD
=>BC=BD(2)
Xét ΔDOA vuông tại O và ΔDOB vuông tại O có
DO chung
OA=OB
Do đó: ΔDOA=ΔDOB
=>DA=DB(1)
Xét ΔAOC vuông tại O và ΔAOD vuông tại O có
AO chung
OC=OD
Do đó: ΔAOC=ΔAOD
=>AC=AD(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AC=CB=BD=DA
b: ΔCOA=ΔCOB
=>\(\hat{OCA}=\hat{OCB}\)
=>CO là phân giác của góc ACB
ΔBOC=ΔBOD
=>\(\hat{OBC}=\hat{OBD}\)
=>BO là phân giác của góc CBD
ΔDOA=ΔDOB
=>\(\hat{ODA}=\hat{ODB}\)
=>DO là phân giác của góc ADB
ΔAOC=ΔAOD
=>\(\hat{OAC}=\hat{OAD}\)
=>AO là phân giác của góc CAD
2.Trên tia AB lấy M sao cho AM = AC mà AC < AB nên AM < AB => M nằm giữa A,B
ΔAEC,ΔAEMcó AE chung ; AC = AM ;^CAE=^MAE(AE là phân giác góc BAC)
⇒ΔAEC=ΔAEM(c.g.c)=> EC = EM
=> EB - EC = EB - EM < MB (bđt tam giác đối vớiΔEMB) mà AB - AC = AB - AM = MB
Vậy AB - AC > EB - EC
AD=AB,AD=CD;AB=CD