Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
=>AC=8cm
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHMK có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=\hat{HAK}=90^0\)
nên AHMK là hình chữ nhật
c: AHMK là hình chữ nhật
=>AH//MK và AH=MK
AH//MK
=>AH//DK
AH=MK
MK=KD
Do đó: AH=DK
Xét tứ giác AHKD có
AH//KD
AH=KD
Do đó: AHKD là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
b:
Gọi O là giao điểm của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE=MN
=>OA=OE=OM=ON
Xét ΔOAN có OA=ON
nên ΔOAN cân tại O
=>\(\hat{ONA}=\hat{OAN}\)
=>\(\hat{ANM}=\hat{CAE}\)
a: Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
b: Gọi O là giao điểm của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AE và MN
AMEN là hình chữ nhật
=>AE=MN
mà \(OA=OE=\frac{AE}{2};OM=ON=\frac{MN}{2}\)
nên OA=OE=OM=ON
Xét ΔOAN có OA=ON
nên ΔOAN cân tại O
=>\(\hat{ONA}=\hat{OAN}\)
=>\(\hat{ANM}=\hat{CAE}\)
a: Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó; AHMK là hình chữ nhật
Các tam giác vuông AEM và ADM có EI và DI là trung tuyến ứng với AM nên
=> EI = DI ( = ½ AM)
=> Tam giác EID cân tại I
Lại có các tam giác AEI và ADI cân tại I nên:
^EIM = 2^EAI và ^MID = 2^IAD
=> ^EID = ^EIM + ^MID = 2(^EAI + ^IAD) = 2^EAD = 2. 30 = 60 độ
(Vì AD là đường cao nên là phan giác ^A)
Tam giác EID cân lại có ^EID = 60 độ nên đều
Tương tự tam giác IFD đều nên: EI = IF = FD = DE => Tứ giác DEIF là hình thoi
b) Gọi O là giao EF và DI và K là trung điểm AH, ta có IK là trng bình tam giác AMH và OH là trung bình tam giác AID.
=> HO//IK và HM//IK
=> Tia HO và HM trùng nhau hay M, H, O thẳng hàng => MH, ID, EF đồng quy tại O
dạ cô vẽ dùng em hình
a, xét tứ giác AHMK có
góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)
góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)
góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)2). Có : MH vuông góc với AB ( gt )
AC vuông góc với AB (
Δ
ABC vuông tại A)
=> MH//AC
Xét tam giác ABc có
MH//AC( cmt)
M là trung điểm BC (gt)
=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
. Có: MK vuông góc AC ( gt)
AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )
=> MK//AB
Có:MK//AB(cmt)
M là trung điểm BC ( gt)
=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )
Có : H là trung điểm AB ( cmt)
=. BH=1/2AB
Xét tam giác ABC có
M là trung điểm BC(cmt)
K là trung điểm AC ( cmt)
=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)
=> MK=1/2AB
( tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH
Có MK=1/2AB
BH= 1/2AB
=> MK=BH
Mà MK//BH(cmt)
=> BMKH là hình bình hành
VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)
=> Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm HM ( gt)
=> E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)
mình tự làm ne chắc do mạng mình bị lỗi bắm nhầm phải
a: TA có: MH⊥AB
AC⊥BA
Do đó: MH//AC
MK⊥AC
AB⊥CA
Do đó: MK//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điêm cua AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
b: Xét tứ giác AKMH có \(\hat{AKM}=\hat{AHM}=\hat{HAK}=90^0\)
nên AKMH là hình chữ nhật
c: AKMH là hình chữ nhật
=>MK//AH và MK=AH
MK//AH
=>MK//BH
MK=AH
AH=BH
Do đó: MK=BH
AKMH là hình chữ nhật
=>HM//AK và HM=AK
HM//AK
=>HM//KC
HM=AK
AK=KC
Do đó: HM=KC
Xét tứ giác CMHK có
MH//CK
MH=CK
Do đó: CMHK là hình bình hành
d: Xét tứ giác AMCN có
K là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có AC⊥MN
nên AMCN là hình thoi
a) Ta có: MK⊥AD(gt)
CD⊥AD(gt)
Do đó: MK//CD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔAKM và ΔADC có
\(\widehat{MAK}\) chung
\(\widehat{AMK}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, MK//CD)
Do đó: ΔAKM∼ΔADC(g-g)