Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ADC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{ABC}+\hat{EBC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{EBC}=\hat{EDA}\)
Xét ΔEBC và ΔEDA có
\(\hat{EBC}=\hat{EDA}\)
góc E chung
Do đó: ΔEBC~ΔEDA
b: ΔEBC~ΔEDA
=>\(\frac{EB}{ED}=\frac{EC}{EA}\)
=>\(\frac{EB}{EC}=\frac{ED}{EA}\)
Xét ΔEBD và ΔECA có
\(\frac{EB}{EC}=\frac{ED}{EA}\)
góc BED chung
Do đó: ΔEBD~ΔECA
=>\(\hat{EDB}=\hat{EAC}\)
Xét ΔODC và ΔOAB có
\(\hat{ODC}=\hat{OAB}\)
góc DOC=góc AOB
Do đó: ΔODC~ΔOAB
=>\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
=>\(OD\cdot OB=OA\cdot OC\)
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
A B D C O H K
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))