\(\widehat{B}\)+\(\widehat{D}\)= bao nhiêu vậy

A B C D E F 1 1 2 2

Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360^o =>  100^o + 120^o + (C + D) = 360^o => góc C + D = 140^o

DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D₁ = D/ 2 ; C₁ = C/ 2 => góc (D₁ + C₁) = (D + C) /2 = 70⁰

Xét tam giác DEC có: góc D₁ + góc E + góc C₁ = 180^o => góc DEC = 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o - 70^o = 110^o

Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 90⁰

=> góc D₂ = 90^o - D₁

Vì tia Cy là p/g ngoài  của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90^o

=> góc C₂ = 90^o - C₁

Xét tam giác CDF có: góc C₂ + góc CFD + góc D₂ = 180^o

=> góc CFD + (90^o - D₁ + 90^o - C₁) = 180^o => góc CFD + 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o => góc CFD = D₁ + C₁ = 90^o

1: Xét ΔIAB có \(\hat{AIB}+\hat{IAB}+\hat{IBA}=180^0\)

=>\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=180^0-65^0=115^0\)

=>\(\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=115^0\)

=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=115^0:\frac12=230^0\)

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0\)

=>\(\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0-230^0=130^0\)

mà \(\hat{BCD}-\hat{CDA}=10^0\)

nên \(\hat{BCD}=\frac{130^0+10^0}{2}=70^0;\hat{CDA}=70^0-10^0=60^0\)

a: Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=200^0;\hat{B}+\hat{D}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}-\hat{B}-\hat{D}=200^0-180^0\)

=>\(\hat{C}-\hat{D}=20^0\)

mà \(\hat{C}+\hat{D}=120^0\)

nên \(\hat{C}=\frac{20^0+120^0}{2}=70^0;\hat{D}=120^0-70^0=50^0\)

\(\hat{B}+\hat{C}=200^0\)

=>\(\hat{B}=200^0-70^0=130^0\)

Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)

=>\(\hat{A}=360^0-130^0-70^0-50^0=110^0\)

b: AI là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{IAB}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)

\(\hat{IAB}+\hat{IBA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)

\(=\frac12\left(360^0-\hat{BCD}-\hat{ADC}\right)=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)

Xét ΔIAB có \(\hat{IAB}+\hat{IBA}+\hat{AIB}=180^0\)

=>\(\hat{AIB}+180^0-\frac12\cdot\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)=180^0\)

=>\(\hat{AIB}=\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)