chắc bạn học lớp 8 nên mik giải kiểu lớp 8 nha
Bài giải

Gọi \(O\) là giao điểm của các đường trung trực đoạn thẳng \(A B\).

• Vì \(O\) thuộc trung trực của \(A B\) nên:

\(OA=OB\left(1\right)\)

• Ta có \(\hat{A B C} + \hat{A D C} = 180^{\circ}\).
  Điều này suy ra hai đoạn \(A B , C D\) đối diện nhau “nhìn” từ \(O\) dưới các góc bù nhau.
  Vậy trung trực của \(A B\) cũng đồng thời là trung trực của \(C D\).
  \(\Rightarrow O\) thuộc trung trực của \(C D\).

\(OC=OD\left(2\right)\)

• Từ (1) và (2) suy ra:

\(O A = O B , O C = O D .\)

Mặt khác, do \(O\) cùng nằm trên trung trực của \(A B\) và \(C D\), nên các đoạn thẳng \(O A , O B , O C , O D\) đều bằng nhau.

Kết luận:

\(O A = O B = O C = O D .\)

👉 Như vậy \(O\) là tâm đường tròn đi qua 4 điểm \(A , B , C , D\).
cho mik xin tick nhé.Cảm ơn cậu!

cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân

a,   Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra    \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)

  Tu day ta co  \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua    \(\widehat{ADC}\)

 Đề bài bị sai nhé
 Phải là góc A + Góc C bằng 180 độ nhé. Tức là tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Bài này là bài nâng cao về hình thang cân toán lớp 8

góc a+ góc c=180 chứ bạn