Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Bổ sung đề: I∈BD
Trong mp(ABC), gọi P là giao điểm của AM và BC
Trong mp(ADC), gọi Q là giao điểm của AN và CD
=>(AMN) cắt (BCD)=PQ
Trong mp(AMN), gọi K là giao điểm của PQ và MN
Ta có: \(K \in MN \subset (MNI)\)
\(K \in PQ \subset (BCD)\)
Do đó: K∈(MNI) giao (BCD)(1)
I∈BD⊂(BCD); I∈(MNI)
=>I∈(MNI) giao (BCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNI) giao (BCD)=KI
2:
\(I \in BD \subset (ABD)\)
I∈(MNI)
Do đó: I∈(ABD) giao (MNI)(4)
Trong mp(BCD), gọi E là giao điểm của IK và BC
\(E\in IK\subset(MNI)\)
\(E\in BC\subset(ABC)\)
Do đó: E∈(MNI) giao (BAC)(3)
M∈(ABC); M∈(MNI)
=>M∈(MNI) giao (ABC)(5)
Từ (3),(5) suy ra (MNI) giao (ABC)=EM
Trong mp(ABC), Gọi J là giao điểm của EM và AB
\(J\in EM\subset(MNI)\)
\(J\in AB\subset(ABD)\)
=>J∈(MNI) giao (ABD)(6)
Từ (4),(6) suy ra (MNI) giao (ABD)=JI
Ta có:
suy ra MN // BC (1) (Định lý Ta-lét đảo).
- Lại có: MN ∩ (MNI) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: BC // (MNI)
a) Nhận xét:
Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Gọi K = IJ ∩ CD.
Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);
Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK
b) Với L = JN ∩ AB ta có:
Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC
Ta có:
Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)
Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).
Trong (ABC) gọi K là giao điểm của MN và BC
Trong (BCD) gọi E và F là giao điểm của IK với CD và BD
=> Thiết diện là tứ giác MNEF
a/ MN là giao tuyến của (MNI) và (ABC)
b/ MI là giao tuyến của (MNI) và (ABD)
c/ Kéo dài MN cắt BC tại P, nối PI kéo dài cắt CD tại Q
\(\Rightarrow IQ\) là giao tuyến của (MNI) và (BCD)
d/ NQ là giao tuyến của (MNI) và (ACD)