Câu 2:

a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC); S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

b: Chọn mp(SBD) có chứa BM

(SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của SO và BM

=>I là giao điểm của (SAC) và BM

c: Chọn mp(SCD) có chứa SC

Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AB và CD

K∈AB⊂(ABM)

K∈CD⊂(SCD)

Do đó: K∈(ABM) giao (SCD)(1)

M∈(ABM); M∈SD⊂(SCD)

Do đó: M∈(ABM) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ABM) giao (SCD)=KM

Gọi X là giao điểm của KM và SC

=>X là giao điểm của SC và mp(ABM)

Đáp án A

Xét (BCD) có: RQ ∩ BD = K

⇒ K ∈ (ABD)

Xét (ABD) có: PK ∩ AD = S

Gọi E là trung điểm BR

⇒ R là trung điểm đoạn EC

Mà Q là trung điểm CD

⇒ RQ là đường trung bình tam giác DEC

⇒ RQ // DE ⇒ RK // DE

Xét tam giác BRK có: RK // DE và E là trung điểm BR

⇒ D là trung điểm BK

Xét tam giác ABK có: AD là đường trung tuyến cạnh BK

      và KP là đường trung tuyến cạnh AB

      PK ∩ AD = S

⇒ S là trọng tâm tam giác ABK

⇒ S A S D = 2

a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.

E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)

E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)

⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)

Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)

⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)

b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.

F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)

⇒ F = (PMN) ∩ BC.

a) Ta có E, N ∈ (MNP) ⋂ (BCD)

=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN.

b) Gọi Q là giao điểm của NE và BC thì Q là giao điểm của (PMN) và BC.