Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBCD có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔBCD
=>MN//BD
Trong mp(ABC), gọi K là giao điểm của AM và BP
K∈AM⊂(AMN)
K∈BP⊂(BPD)
Do đó: K∈(AMN) giao (BPD)
Xét (AMN) và (BPD) có
K∈(AMN) giao (BPD)
MN//BD
Do đó: (AMN) giao (BPD)=xy, xy đi qua K và xy//MN//BD
b: (AMN) giao (BPD)=xy
mà xy//BD
nên giao tuyến của (AMN) và (BPD) là đường thẳng song song với BD
a) Ta có: MP cắt BC tại E mà BC thuộc (BCD)
Nên: E là giao điểm của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD).
b) Ta có: EN cắt CD tại Q mà EN thuộc (MNP)
Nên: Q là giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP).
c) Ta có: P thuộc (MNP) và (ACD)
Q thuộc (MNP) và (ACD)
Nên PQ là giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP).
d) △ACN có: \(\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{AG}{AN}=\dfrac{2}{3}\)
Suy ra: PG // CN
Do đó: △PIG đồng dạng với △NIC
Do đó: C, I, G thẳng hàng.
a) Gọi giao điểm của AM và BP là I, giao điểm của AN và DP là K.
Ta có IK đều thuộc mặt phẳng (AMN) và (BPD) suy ra IK là giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Như vậy, d là đường thẳng đi qua I và K.
b) Ta có: \(mp\left( {AMN} \right) \cap mp\left( {BPD} \right) = IK\).
\(mp\left( {AMN} \right) \cap mp\left( {BCD} \right) = MN\) \(\;\).
\(mp\left( {BPD} \right) \cap mp\left( {BCD} \right) = BD\).
Mà MN // BD (do MN là đường trung bình của tam giác BCD) suy ra IK // BD.
Như vây, d song song với BD.
Tham khảo:
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).
Câu 2:
a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC); S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
b: Chọn mp(SBD) có chứa BM
(SBD) giao (SAC)=SO
Gọi I là giao điểm của SO và BM
=>I là giao điểm của (SAC) và BM
c: Chọn mp(SCD) có chứa SC
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AB và CD
K∈AB⊂(ABM)
K∈CD⊂(SCD)
Do đó: K∈(ABM) giao (SCD)(1)
M∈(ABM); M∈SD⊂(SCD)
Do đó: M∈(ABM) giao (SCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (ABM) giao (SCD)=KM
Gọi X là giao điểm của KM và SC
=>X là giao điểm của SC và mp(ABM)
*Giao tuyến của (MNP) và (ABC)
Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MP và AC
E∈MP⊂(MNP)
E∈AC⊂(ABC)
Do đó: E∈(MNP) giao (ABC)(1)
P∈AB⊂(ABC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(ABC) giao (MNP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=EP
*Giao tuyến của (MNP) và (ADC)
N∈DC⊂(ACD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(ACD) giao (MNP)(3)
E∈AC⊂(ACD)
E∈MP⊂(MNP)
Do đó: E∈(ACD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (ACD) giao (MNP)=NE
*Giao tuyến của (MNP) và (ABD)
Xét ΔCBD có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCBD
=>MN//BD
Xét (MNP) và (ABD) có
P∈(MNP) giao (ABD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN
*Giao tuyến của (MNP) và (BCD)
M∈BC⊂(BCD)
M∈(MNP)
Do đó; M∈(BCD) giao (MNP)(5)
N∈CD⊂(BCD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(BCD) giao (MNP)(6)
Từ (5),(6) suy ra (BCD) giao (MNP)=MN