Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a $\sqrt{3}$; SB=a $\sqrt{5}$ và SC=a $\sqrt{2}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên AA' = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a;AD=2a và AA'=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’.

Cho hình chóp  $S.ABCD$ có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  $\widehat{BAC}=120°, BC=2a$. Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

Cho hình chóp đều n cạnh  $\left(n\ge 3\right)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng  ${60}^{°}$, thể tích khối chóp bằng  $\frac{3\sqrt{3}}{4}.R^3$. Tìm n?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BD. Tìm thể tích khối tứ diện GABD

Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2=\frac{11a^2}{2}$ là mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{x+3}{1}=\frac{z}{2}$. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng  $2\sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I