Trong điều kiện thích hợp, triolein phản ứng được với dung dịch Br₂, dung dịch NaOH

Đáp án C

Số phản ứng là: dung dịch Br₂ và dung dịch NaOH

ĐÁP ÁN D

Đáp án D

Triolein là trieste (C₁₇H₃₃COO)₃C₃H₅ chứa gốc (C₁₇H₃₃COO−) không no nên có phản ứng thủy phân trong môi trường axit và môi trường kiềm đồng thời có phản ứng cộng vào nối đôi C=C

đề đâu???

Ba câu đấy bạn

phương trình dạng toán tử :  \(\widehat{H}\)\(\Psi\) = E\(\Psi\)

Toán tử Laplace: \(\bigtriangledown\)2 = \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)

thay vào từng bài cụ thể ta có :

a.sin(x+y+z)

^{\(\bigtriangledown\)2} f(x,y,z) = ( \(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\))sin(x+y+z)

                =\(\frac{\partial^2}{\partial x^2}\)sin(x+y+z) + \(\frac{\partial^2}{\partial y^2}\)sin(x+y+z) + \(\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)sin(x+y+z)

                =\(\frac{\partial}{\partial x}\)cos(x+y+z) + \(\frac{\partial}{\partial y}\)cos(x+y+z) + \(\frac{\partial}{\partial z}\)cos(x+y+z)

                = -3.sin(x+y+z)

\(\Rightarrow\) sin(x+y+z) là hàm riêng. với trị riêng bằng -3.

b.cos(xy+yz+zx)

đáp án D

a, Ta có:

Hai hàm sóng trực giao nhau khi  \(I=\int\psi_{1s}.\psi_{2s}d\psi=0\) \(\Leftrightarrow I=\iiint\psi_{1s}.\psi_{2s}dxdydz=0\)

Chuyển sang tọa độ cầu ta có:  \(\begin{cases}x=r.\cos\varphi.sin\theta\\y=r.\sin\varphi.sin\theta\\z=r.\cos\theta\end{cases}\)

\(\Rightarrow\)\(I=\frac{a^3_o}{4.\sqrt{2.\pi}}\int\limits^{\infty}_0\left(2-\frac{r}{a_o}\right).e^{-\frac{3.r}{2.a_o}}.r^2.\sin\theta dr\int\limits^{2\pi}_0d\varphi\int\limits^{\pi}_0d\theta\)

       \(=a^3_o.\sqrt{\frac{\pi}{2}}\)(.\(2.\int\limits^{\infty}_0r^2.e^{-\frac{3.r}{2.a_o}}dr-\frac{1}{a_o}.\int\limits^{\infty}_0r^3.e^{-\frac{3.r}{2.a_o}}dr\))

         \(=a_o.\sqrt{\frac{\pi}{2}}.\left(2.I_1-\frac{1}{a_o}.I_2\right)\)  

Tính \(I_1\):

Đặt \(r^2=u\); \(e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=dV\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2.r.dr=du\\-\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}=V\end{cases}\)    \(\Rightarrow I_1=-r^2.\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}+\frac{4.a_o}{3}.\int\limits^{\infty}_0r.e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr\)\(=0+\frac{4a_o}{3}.I_{11}\)

Tính \(I_{11}\):

Đặt r=u; \(e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=dV\)\(\Rightarrow\begin{cases}dr=du\\-\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}=V\end{cases}\)\(\Rightarrow I_{11}=0+\frac{2a_0}{3}.\int\limits^{\infty}_0e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=\frac{4a^2_o}{9}\)

\(\Rightarrow2.I_1=2.\frac{4a_o}{3}.\frac{4a_o^2}{9}=\frac{32a^3_o}{27}\)

Tính \(I_2\):

Đặt \(r^2=u;e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr=dV\) \(\Rightarrow\)\(3r^2dr=du;-\frac{2a_o}{3}.e^{-\frac{3r}{2a_o}}=V\)

\(\Rightarrow I_2=0+2.a_o.\int\limits^{\infty}_0r^2.e^{-\frac{3r}{2a_o}}dr\)\(\Rightarrow\frac{1}{a_o}.I_2=2a_o.\frac{16a^3_o}{27}.\frac{1}{a_o}=\frac{32a^3_o}{27}\)

\(\Rightarrow I=a^3_o.\sqrt{\frac{\pi}{2}}.\left(\frac{32a^3_o}{27}-\frac{32a^3_o}{27}\right)=0\)

Vậy hai hàm sóng này trực giao với nhau.

b,

Xét hàm \(\Psi_{1s}\):

Hàm mật độ sác xuất là: \(D\left(r\right)=\Psi^2_{1s}=\frac{1}{\pi}.a^3_o.e^{-\frac{2r}{a_o}}\)

\(\Rightarrow D'\left(r\right)=-\frac{2.a_o^2}{\pi}.e^{-\frac{2r}{a_o}}=0\)

\(\Rightarrow\)Hàm đạt cực đại khi \(r\rightarrow o\) nên hàm sóng có dạng hình cầu.

Xét hàm \(\Psi_{2s}\):

Hàm mật độ sác xuất: \(D\left(r\right)=\Psi_{2s}^2=\frac{a^3_o}{32}.\left(2-\frac{r}{a_o}\right)^2.e^{-\frac{r}{a_0}}\)\(\Rightarrow D'\left(r\right)=\left(2-\frac{r}{a_o}\right).e^{-\frac{r}{a_o}}.\left(-4+\frac{r}{a_o}\right)=0\)

\(\Rightarrow r=2a_o\Rightarrow D\left(r\right)=0\); \(r=4a_o\Rightarrow D\left(r\right)=\frac{a^3_o}{8}.e^{-4}\)

Vậy hàm đạt cực đại khi \(r=4a_o\), tại \(D\left(r\right)=\frac{a^3_o}{8}.e^{-4}\)

hai hàm trực giao: I=\(\int\)\(\Psi\)*\(\Psi\)d\(\tau\)=0

Ta có: I=\(\int\limits^{ }_x\)\(\int\limits^{ }_y\)\(\int\limits^{ }_z\)\(\Psi\)*\(\Psi\)dxdydz=0

           =\(\int\limits^{ }_r\)\(\int\limits^{ }_{\theta}\)\(\int\limits^{ }_{\varphi}\)\(\Psi\)_1s\(\Psi\)_2sr²sin\(\theta\)drd\(\theta\)d\(\varphi\)

          =\(\int\limits^{\infty}_0\)\(\int\limits^{\pi}_0\)\(\int\limits^{2\pi}_0\)(2-\(\frac{r}{a_0}\)).e^-3r/a₀r²sin\(\theta\)drd\(\theta\)d\(\varphi\)

          =C.\(\int\limits^{\infty}_0\)(2-\(\frac{r}{a_0}\)).e^-3r/a₀r2dr.\(\int\limits^{\pi}_0\)sin\(\theta\)\(\int\limits^{2\pi}_0\)d\(\varphi\)

 với C=\(\frac{1}{4\sqrt{2\pi}}\)a₀^-3

 Xét tích phân: J=\(\int\limits^{\infty}_0\)(2-\(\frac{r}{a_0}\)).e^-3r/a₀r²dr

 =\(\int\limits^{\infty}_0\)(2r²- \(\frac{r^3}{a_0}\)).e^-3r/a₀dr

 =\(\int\limits^{\infty}_0\)(2r²- \(\frac{r^3}{a_0}\)).\(\frac{-2a_0}{3}\)de^-3r/a₀

  =\(\frac{-2a_0}{3}\).((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀\(-\)\(\int\)(4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e^-3r/adr)

 =\(\frac{-2a_0}{3}\)((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀ - \(\int\)(4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\)).\(\frac{-2a_0}{3}\)de^-3r/a)

 =\(\frac{-2a_0}{3}\)((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀ +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e^-3r/a₀ - \(\int\)(4 - \(\frac{6r}{a_0}\))e^-3r/a₀dr))

 =\(\frac{-2a_0}{3}\)((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀ +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e^-3r/a₀- \(\int\)(4 - \(\frac{6r}{a_0}\))\(\frac{-2a_0}{3}\).de^-3r/a₀))

 =\(\frac{-2a_0}{3}\)(((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀ +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e^-3r/a₀+\(\frac{2a_0}{3}\)((4-\(\frac{6r}{a_0}\)).e^-3r/a₀ + \(\int\)(\(\frac{6}{a_0}\)e^-3r/a₀dr)))

=\(\frac{-2a_0}{3}\)(((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀ +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e^-3r/a₀+\(\frac{2a_0}{3}\)((4-\(\frac{6r}{a_0}\)).e^-3r/a₀ + \(\int\)(\(\frac{6}{a_0}\).\(\frac{-2a_0}{3}\)de^-3r/a₀)))

=\(\frac{-2a_0}{3}\)((((2r²-\(\frac{r^3}{a_0}\))e^-3r/a₀ +\(\frac{2a_0}{3}\).((4r-\(\frac{3r^2}{a_0}\))e^-3r/a₀+\(\frac{2a_0}{3}\)((4-\(\frac{6r}{a_0}\)).e^-3r/a₀ - 4.e^-3r/a₀))))

 Đáp án:  C.

Số mol CH₃COOH < Số mol HCOOH.