bài 1: Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+a}=\frac{c}{a+b}\) . Tính giá trị của \(M=\frac{a}{b+c}\)
Bài 2: Tính tổng sau gồm 2006 số hạng:
\(S=\frac{3^3+1^3}{2^3-1^3}+\frac{5^3+2^3}{3^3-2^3}+\frac{7^3+3^3}{4^3-3^3}+\cdots+\frac{4013^3+2006^3}{2007^3-2006^3}\)
Bài 3: Cho \(A=\frac{2}{2015+1}+\frac{2^2}{2015^2+1}+\frac{2^3}{2015^{2^2}+1}+\frac{2^4}{2015^{2^3}}+\cdots+\frac{2^{n+1}}{2015^{2^{n+1}}}+\cdots+\frac{2^{20124}}{2015^{2^{2013}}+1}\) . So sánh \(A\) với \(\frac{1}{1007}\)
Bài 4: Chứng minh rằng:
\(\frac32+\frac74+\frac{11}{8}+\frac{15}{16}+\cdots+\frac{4n-1}{2^{n}}<7\) với mọi số nguyên dương \(n\)
Bài 5: Cho \(A=\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\cdots+\frac{n+1}{2^{n}}+\cdots+\frac{2014}{2^{2013}},B=\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}\) . So sánh A với B
Bài 6: Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố \(a,b,c\) đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: \(20abc<30\left(ab+bc+ca\right)<21abc\left(1\right)\)
Bài 7: Tìm tất cả các số nguyên dương \(x,y,z\) thỏa mãn:
\(x+3=2^{y};3x+1=4^{z}\)
Bài 8: Cho \(a,b,c\) thỏa mãn các điều kiện:
\(a+b+c>0;ab+bc+ca>0\) và \(abc>0\)
CMR: \(a,b,c>0\)
Bài 9: Cho số tự nhiên \(n\) lớn hơn 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1+n}{1+n^{n+1}}>\left\lbrack\frac{1+n^{n}}{1+n^{n+1}}\right\rbrack^{n}\)
Bài 10: CMR: \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da)(ca-bd)\right.}\) là số hữu tỉ trong đó \(a,b,c,d\) là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện: \(a+b+c+d=0\)
(mọi ng giải bài nào cx dc)

c1 Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 10. 
 Số các giá trị của n thỏa mãn (1\5)^n *(-1\5)^n = (1\5)^2n

c2 Cho dãy số 2; -5; 8; -11; 14; … 
Số hạng thứ 100 của dãy là 

c3  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có A(3;0); B(3;4). Biết tam giác ABC vuông cân tại B và C có hoành độ âm. 
Khi đó tọa độ của C là C

c4 Cho tam giác ABC có góc A = 40 
Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. hỏi goc BIC=?

giải đầy đủ giúp mk nhé 

Trắc nghiệm kiếm tick
1.Tìm STN n biết 3ⁿ . 2ⁿ = 216 ( áp dụng t/c xⁿ . yⁿ = ( xy)ⁿ )
A. n = 6 
B. n = 5
C. n = 4 
D. n = 3
2.Tính P = ( 15⁵ : 5⁵ ) . (4⁴ : 6⁴)  ( áp dụng các t/c lũy thừa )
A.48
B.3
C.16
D.729/16
3. Tìm 3 số a,b,c biết \(\frac{a}{11}=\frac{b}{15}=\frac{c}{22}\)và a + b - c= - 8 ( áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
A.a = -22 , b = -30, c = -60
B.a = 22 , b = 30 , c = 60
C. a = -22 , b = -30 , c = -44
D.  a = 22 , b = 30 , c = 44

 

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
       P(x) + Q(x) = x³+x²-4x+2 và P(x) - Q(x) = x³-x²+2x-2
  a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
  b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
  c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xⁿ⁺⁴+ 3.x^4-n- 2x³+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xⁿ⁺⁴- x⁴+ x³+ 2nx²+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x²- 6x³+ 3x⁴+ 2x²+ 6x- 2x⁴+ 1
   a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
   b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
   c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax²+ bx+ c với a ≠ 0
   a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
   b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a} \)

Câu hỏi 1:

Tính tổng A = a + b + c biết . 
Trả lời: A = 

Câu hỏi 2:

Số các giá trị nguyên của x để  đạt giá trị nhỏ nhất là 

Câu hỏi 3:

Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 10. 
 Số các giá trị của n thỏa mãn  là 

Câu hỏi 4:

Cho dãy số 2; -5; 8; -11; 14; … 
Số hạng thứ 100 của dãy là 

Câu hỏi 5:

Trong một cuộc đua thuyền, một đấu thủ chèo thuyền về hướng Bắc với vận tốc 1,6km/giờ và một đấu thủ khác chèo về hướng Tây với vận tốc 1,2km/giờ.
Khoảng cách giữa hai đối thủ sau 5 giờ chèo là km.

Câu hỏi 6:

Cho tam giác ABC có . 
Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I. 
Khi đó 

Câu hỏi 7:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có A(3;0); B(3;4). Biết tam giác ABC vuông cân tại B và C có hoành độ âm. 
Khi đó tọa độ của C là C().
(Nhập hoành độ và tung độ cách nhau bởi dấu ";")

Câu hỏi 8:

Cho  .
Khi đó 

Câu hỏi 9:

Cho hàm số  
Khi đó f(2014) = 

Câu hỏi 10:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  là 

Hãy tìm dãy số thỏa mãn điều kiện sau , biết :

- số thứ 1,2,3,4,...,13 đều là số có 1 cữ số

- dãy số gồm 13 chữ số

- số đầu tiên là số lẻ

- số thứ 1 nhân số thứ 2 được 1 số có 2 chữ số có hàng đơn vị là số thứ 3

- số thứ 4 gấp đôi số thứ 1( nếu kết quả ra số có nhiều chữ số thì lấy số hàng đơn vị )

- số thứ 5 bằng tổng của số thứ 1 và số thứ 4(nếu kết quả ra số có nhiều chữ số thì lấy số hàng đơn vị)

- số thứ 5,6 giống nhau

- số thứ 7 là hàng đơn vị của tổng các số thứ 1,3,4,5,6

- số thứ 10, 11 giống nhau

- 6 số cuối đối xứng abccba

tính ra càng nhiều dãy số càng tốt