S=4+32+33+...+3223

S=1+3+32+33+...+3223

S=(1+34)+(3+35)+(32+36)+(33+37)+...+(3119+3223)

S=82+3(1+34)+32(1+34)+33(1+34)+...+3119(1+34)

S=82+3.82+32.82+33.82+...+3119.(1+34)

S=82(3+32+33+...+3119)

vì 82⋮41⇒S⋮41

Vậy S⋮41

Đề sai nha

S=3+3²+3³+...+3²²³

S=(3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)+.....+(3²¹⁶+3²¹⁷+3²¹⁸+3²¹⁹+3³²⁰+3³²¹+3³²²+3³²³)

S=(3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)+....+3²¹⁵.(3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)

S=9840+...+3²¹⁵.9840

S=9840.(1+...+3²¹⁵)

S=41.240.(1+...+3²¹⁵)\(⋮\)41

Vậy S\(⋮\)41

Chúc bn học tốt

Nguyễn Trí Nghĩa (Team ngọc rồng) đề bài không có sai đâu bạn đề bài đúng đấy cô giáo mk cx cho bài này mak

\(S=4+3^2+3^3+...+3^{223}=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{223}\)

=> \(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{224}\)

=> \(3S-S=3^{224}-1\)

=> \(S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\)là số tự nhiên 

Ta có: \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮\left(3^8-1\right)\)

mà \(3^8-1=6560=41.160⋮41\) 

=> \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮41;\left(41;2\right)=1\)

=> \(S=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\) chia hết cho 41.

Thank nha !

😊😊😊😊

1) -x - 3 = 7

-x = 7 + 3

-x = 10

x = -10

2) x + 5 = -10

x = -10 - 5

x = -15

3) 2x - 7 = 713

2x = 713 + 7

2x = 720

x = 720 : 2

x = 360

4) -129 - (35 - x) = 55

35 - x = -129 - 55

35 - x = -184

x = 35 - (-184)

x = 219

5) 103 - x = 16 - (13 - 8)

103 - x = 16 - 5

103 - x = 11

x = 103 - 11

x = 192

Ta co: 3+3^3+3^5+...+3^1991 = (3+3^3+3^5)+...+(3^1987+1989+1991) =3.(1+3^2+3^4)+...+3^1987.(1+3^2+3^4) =3.91+...+3^1987.91 =(3+..+3^1987).91=(3+...+3^1987).13.7 chia het cho 13 3+3^3+3^5+...+3^1991 =(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991) =3(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985.(1+3^2+3^4+3^6) =3.820+...+3^1985.820=(3+...+3^1985).820=(3+....+3^1985).41.20 chia het cho 41

WHY CHO 3^223 CƠ MÀ

Đây là đề thi toán tỉnh Bắc Giang nhỉ?

Bạn vào câu hỏi tương tự đi, có đó

Vào đây nè : olm.vn/hoi-dap/detail/239306998482.html

Ta có: \(S=\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=>\(3S=1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\ldots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

=>3S+S=\(1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}+\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=>4S=\(1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt \(A=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}\)

=>3A=\(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots-\frac{1}{3^{98}}\)

=>3A+A=\(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots-\frac{1}{3^{98}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}\)

=>4A=\(-1-\frac{1}{3^{99}}=\frac{-3^{99}-1}{3^{99}}\)

=>\(A=\frac{-3^{99}-1}{4\cdot3^{99}}\)

Ta có: \(4S=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(=1+\frac{-3^{99}-1}{4\cdot3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}=1+\frac{-3^{100}-3-400}{4\cdot3^{100}}=1-\frac14-\frac{403}{4\cdot3^{100}}<\frac34\)

=>\(S<\frac{3}{16}\)

mà 3/16<3/15=1/5

nên S<1/5

Số số hạng là : 

(199-1) : 1 + 1= 199 ( số số hạng ) 

Tổng là :

199 . ( 199 + 1 ) : 2 = 19900

vậy tổng S = 19900

Số số hạng là:

\(\left(199-1\right)\div1+1=199\) ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(199+1\right).199\div2=19990\)