Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+m\)
=>\(x^2-x-m=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+1\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>4m+1>0
=>m>-1/4
2: (d')⊥(d)
=>(d'): y=-x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+b\)
=>\(x^2+x-b=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-b\right)=4b+1\)
Để (d') tiếp xúc với (P) thì 4b+1=0
=>b=-1/4
=>(d'): y=-x-1/4
Ta có ABCD là hình thang vuông tại C và D
Mà O Là trung điểm AB và OM vuông góc với CD( tiếp tuyến của (O)
=> AD+BC=2OM=2R. Chú ý rằng CD ≤ AB (hình chiếu đường xiên)
=> S A B C D = 1 2 A D + B C . C D
= R.CD ≤ R.AB = 2 R 2
Do đó S A B C D lớn nhất khi CD=AB hay M là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB
a. Xét (o) , có:
\(AB\perp CD=\left\{O\right\}\)
=> \(\widehat{COB}=\widehat{COA=}90^o\)
Mà \(M\in CD\)
=> \(\widehat{MOB}=\widehat{MOA}=90^o\)
Ta có: \(\widehat{ANB}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
=> \(\widehat{ANB}=90^o\)
Xét tứ giác AOMN, có:
\(\widehat{ANB+}\widehat{MOA}=90^o+90^o=180^o\)
\(\widehat{ANB}\)và \(\widehat{MOA}\)là 2 góc đối nhau
=> AOMN là tứ giác nội tiếp (dhnb) (đpcm)