\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Mà xy=112 hay 4k . 7k=112

                  <=> 28k^2 =112

                   <=> k^2 =4

                    <=>k=2 ; k=-2

Với k=2 thì x=8 ; y=14

Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14

Ta có ; \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\) Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\) \(\Rightarrow xy=112\Leftrightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8 , y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có:

x = 4.k

y = 7.k 

Thay x = 4.k, y = 7.k vào xy=112 ta có:

4.k.7.k = 112

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 4.2 = 8; y = 7.2 = 14

Nếu k = -2 thì x = 4.(-2) = -8; y = 7.(-2) = -14

Vậy các cặp số (x;y) là: ( 8; 14 ); ( -8; -14 )

Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x\cdot y}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)

• Với \(\frac{x}{4}=4\Rightarrow x=16\)
• Với \(\frac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)

• Giải:
• Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{x}{7}=k\)
• => \(x=4k,y=7k\)
• Thay 4k , 7k vào xy =112 ta có:
• 4k . 7k = 112
• 28k² = 112
• k² = 4
• TH1: k=2 thì :
• x = 2 . 4 = 8
• y = 2 . 7 = 14
• TH2: k = -2 
• x = ( -2 ) . 4 = -8
• y= (-2 ) . 7 = -14
•  

sai mà