x/3=y/4=z/5 =>2x²/18=2y²/32=3z²/75=(2x²+2y²-3z²)/(18+32-75)

=-100/-25=4

Vậy x=6 hoặc x=-6;y=8 hoặc y=-8; z=10 hoặc z=-10 

Ta có: \(\frac{2z-4x}{3}=\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6x-12x+12x-8y+8y-6z}{9+16+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>\(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=4k

Vì x;y;z là các số nguyên dương nên k là số nguyên dương

\(200

=>\(200<\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2<450\)

=>\(200<25k^2<450\)

=>\(8

mà k là số nguyên dương

nên k∈{3;4}

TH1: k=3

=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=3\cdot3=9\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)

TH2: k=4

=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=3\cdot4=12\\ z=4\cdot4=16\end{cases}\)

mà k

tối mk giúp p vài câu có đc k, hiện tại lúc này mk pải đi hok bồi dưỡng rùi DOAN THAO UYEN

Câu 1:tìm x,y,z biết:

Câu 1:tìm x,y,z biết:

a)5x=7y và y-x=18

5x = 7y => \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,có :

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-7}=\dfrac{18}{-2}=-9\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=-9\Rightarrow x=-9.7=-63\\\dfrac{y}{5}=-9\Rightarrow y=-9.5=-45\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -63 và y = -45

b)x/5=y/4 và x² -y² =1

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{5^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-4^2}=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac{x^2}{5^2}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow x^2=\dfrac{25}{9}\Rightarrow x=\left[\begin{matrix}\dfrac{5}{3}\\\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\\\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow y^2=\dfrac{16}{9}\Rightarrow y=\left[\begin{matrix}\dfrac{-4}{3}\\\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

c)x/2=y/3,y/5=z/4 và 2x-y+z=109

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

=> \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

=> \(\dfrac{2x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\) = \(\dfrac{2x-y+z}{20-15+12}=\dfrac{109}{17}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac{2x}{10}=\dfrac{109}{17}\Rightarrow2x=\dfrac{1090}{17}\Rightarrow x=\dfrac{545}{17}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{109}{17}\Rightarrow y=96\dfrac{3}{17}\\\dfrac{z}{12}=\dfrac{109}{17}\Rightarrow z=76\dfrac{16}{17}\end{matrix}\right.\)

d)2x=3y=5z và x-y+z=-33

Ta có :

2x=3y \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\left(1\right)\)

3y = 5z \(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{15-10+6}=\dfrac{-33}{11}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-45\\\dfrac{y}{10}=-3\Rightarrow y=-30\\\dfrac{z}{6}=-3\Rightarrow x=-18\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2022}+\left(y-z\right)^{2023}+\left(x-z-1\right)^{202}\),ta có:
\(P=0^{2022}+0^{2023}+\left(-1\right)^{202}\)
\(=0+0+1\)
\(=1\)

giup mik nhiều quá hihi

tự đi mà làm nha