bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là xong

1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)

-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)

2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

đặt a=kb và c=kd

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

A/B=C/D <=>A/C=B/D

THEO TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ

A/C=B/D=A+B/C+D=A-B/C-D

=>A+B/C+D=A-B/C-D

=>A+B/A-B=C+D/C-D =>ĐPCM

giải cả ra nhé

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)

Chia hai vế cho \(\left(a-b\right).\left(c-d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right).\left(c-d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}=\frac{\left(a-b\right).\left(c+d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-ad+ba-bd=ab-bc+ad-db\) (luôn đúng)

Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: 

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )

a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

Mấy bài kia cưng tương tự bạn nga!

Áp dụng TCCDTSBN, ta có :

\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=...=\frac{a9}{a1}=\frac{a1+a2+...+a9}{a2+a3+...+a1}=1\)

=> a1/a2 = 1 => a1 = a2

....

a9/a1 = 1 => a9 = a1

Từ tất cả điều trên => đpcm

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)(1)

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(a.d=b.c\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

AP DUNG T/C ...................................

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(2\right)\)

\(\frac{\left(1\right),\left(2\right)}{\Rightarrow}\)dieu can chung minh