đặt 

 a/b=c/d =k

=> a=b.k, c=d.k

thay vào 2 vế ta được đpcm

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4bk-3b}{bk}=\frac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4c-3d}{c}=\frac{4dk-3d}{dk}=\frac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\left(đpcm\right)\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\)

\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Sai ngữ pháp tiếng anh rồi. Khi mệnh đề If nằm sau main clause thì không có dấu phẩy .......

đặt a/b=c/d là k

suy ra a=k.b ,c=d.k

Suy ra a-b/b=k.b-b/b=b.(k-1)/b=k-1

c-d/d=k.d-d/d=d.(k-1)/d=k-1

từ đó suy ra a-b/b=c-d/d

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow\)a=bk ; c=dk

xét : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)(1)

xét : \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)(2)

từ 1,2 \(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)

bn ơi mk nghĩ là bn vik nhầm đề rồi

mk chỉ bik lm vs đề này thôi

Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chât dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Nguyễn Huy Tú, Phương An, Hoàng Thị Ngọc Mai, Nguyễn Thanh Hằng, Akai Haruma, An Nguyễn Bá, lê thị hương giang, Ace Legona, Hà Nam Phan Đình, Mysterious Person, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Trần Việt Linh, Võ Đông Anh Tuấn, Hoàng Lê Bảo Ngọc, Toshiro Kiyoshi, Silver bullet,...