Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
a) Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
\(\Rightarrow\) x.y = a
\(\Rightarrow\) a = 8.15 =120
b) y = \(\frac{120}{x}\)
a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)
b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)
Ta có; \(\frac{4}{x-3}=\frac{8}{y-6}=\frac{20}{z-15}\)
=>\(\frac{x-3}{4}=\frac{y-6}{8}=\frac{z-15}{20}\)
=>\(\frac{x}{4}-\frac34=\frac{y}{8}-\frac68=\frac{z}{20}-\frac{15}{20}\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=k; y=2k; z=5k
xyz=640
=>\(k\cdot2k\cdot5k=640\)
=>\(10k^3=640\)
=>\(k^3=64\)
=>k=4
=>\(\begin{cases}x=k=4\\ y=2k=2\cdot4=8\\ z=5\cdot4=20\end{cases}\)